Вариант фокусировочной маски

[Павел Бахтинов]

Маской с двумя треугольными отверстиями (рис.1) пользуются для фокусировки многие любители. Особенностью этой маски (в отличие от маски Хартмана с круглыми отверстиями) является формируемая ею на изображении система дифракционных лучей, по асимметрии расположения которых можно обнаружить даже небольшую расфокусировку, когда центральные пятна от самих отверстий уже полностью сливаются. Однако, судя по недавнему обсуждению в теме "Маска Хартмана" (https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,7249.0.html), эту особенность нередко не используют, а о расфокусировке судят просто по раздвоению (изменению формы) центрального пятна звездного изображения, иногда в сочетании с другими, довольно экзотическими признаками (напр., по интерференционным полосам в пятне рассеяния). Возникает вопрос - что мешает использовать методику в полном объеме?

Хотя сам я не увлекаюсь планетными съемками, но, будучи в августе этого года "инструктором по наблюдениям" в детской астрономической школе (и имея некоторый избыток наблюдательного времени ), я решил немного прояснить для себя этот вопрос. Вырезав из бумаги маску с двумя треугольниками, я приладил ее на имевшийся там 150-мм Максутов, а в главный фокус телескопа поставил охранную видеокамеру (заявленная чувствительность 0,03лк), подключенную к видеовходу малогабаритного телевизора.
Выяснилось, что лучи от треугольников маски получаются сравнительно широкими (по сравнению с обычными лучами от растяжек), а интенсивность их довольно мала, поэтому надежно видна на экране лишь картина от ярчайших звезд (вроде Веги). При этом, к примеру, диск Марса с этой камерой (которая вообще-то предназначалась, в основном, для гидирования) выходил сильно пересвеченным, и если бы усиление и выдержка были установлены пригодными для проработки деталей на диске планеты, дифракционные лучи при таких параметрах остались бы и вовсе не видны.

Интуитивно понятно, что для увеличения энергии, "выбрасываемой" из центрального пятна в лучи, нужно увеличивать периметр прямолинейных кромок треугольников. Но сделать это за счет простого увеличения размеров треугольников не удастся: во-первых, мешает вторичка (пунктир на рисунке), да и без нее, по смыслу метода, треугольники должны располагаться как можно дальше друг от друга. Чтобы преодолеть это противоречие и "развить" периметр при сохранении небольших габаритных размеров отверстий, мне пришла в голову мысль попробовать сделать маску в виде решетки (рис.2).

Поставив новую маску на телескоп, наведенный на Вегу, я не без некоторого удивления обнаружил уже не только лучи (по-прежнему слабые), а еще и шесть довольно компактных пятен, окружающих центральный максимум (насколько я понимаю - следствие периодичности решетки). Но это оказалось только к лучшему: яркость пятен получилась достаточной, чтобы с той же камерой можно было фокусироваться по звездам 2-3m (т.е., на порядок более слабым, чем по лучам). Сама по себе визуальная оценка попадания в фокус по взаимному расположению пятен также показалась мне удобнее, чем по пересечению лучей: равенство темных промежутков между пятнами определяется на глаз, ИМХО, надежнее. Интересно было наблюдать в неспокойную ночь, как нарушения фокусировки под действием атмосферной турбуленции приводят к "плаванию" пятен относительно друг друга (подсчитав заранее масштаб картинки, можно было бы даже оценить пределы атмосферной "расфокусировки" количественно).

К сожалению, по ряду причин, мне не удалось получить тогда серию снимков Марса, и тем самым подкрепить на практике эффективность новой маски. Поэтому, для оценки точности метода пришлось прибегнуть к моделированию ФРТ в Земаксе. Об этом - в следующем сообщении.

[Павел Бахтинов]

Продолжение.

В качестве модели использовался идеальный объектив (параболическое зеркало) D=150мм, F/D=10. С помощью Земакса и немножко - Фотошопа (кривые) были получены изображения, очень похожие на те, что реально наблюдались во время вышеописанного эксперимента с решетчатой маской. Они показаны в левой части представленных ниже картинок. Первая из них демонстрирует изображение звезды в фокусе, последующие - для расфокусировки dF, равной 0.1, 0.2 и 0.5мм. В правой части каждой картинки показано дифракционное изображение звезды в том же масштабе без маски (но с центральным экранированием 33%), а также график распределения освещенности в нем.

Фокальное изображение с маской симметрично, пара пятен, лежащая на вертикальной оси, формируется горизонтальной решеткой в левой части апертуры, остальные четыре пятна - наклонными решетками в правой части (важно, чтобы углы наклона этих решеток к горизонтали были одинаковы - см. рис.2 предыдущего сообщения). По мере расфокусировки, симметрия нарушается, группы пятен, формируемые правой и левой частями апертуры, "разъезжаются" друг относительно друга.

Уже на изображении с расфокусировкой dF=0.1мм асимметрия расположения формируемых маской пятен относительно вертикальной оси хорошо заметна, в то время, как дифракционное изображение без маски при такой расфокусировке еще мало отличается от фокального, что видно и по соответствующему графику.

Таким образом, результаты моделирования позволяют признать решетчатую маску пригодной для точной фокусировки.

-------
P.S. Что касается интерференционных полос в центральном пятне, то из приведенных картинок видно, что они не могут служить столь уж надежным критерием попадания в фокус, т.к. остаются видимы при довольно большой расфокусировке (примерно то же самое получается и в случае маски с двумя треугольниками).

[Iskandar]

Павел, а почему были выбраны именно такие углы прорезей в решётке? Насколько я понимаю, те, что справа, расположены под углом примерно 30 градусов к горизонтали... И ещё - проверялась ли зависимость картинки от ширины прорезей и их количества?

[Павел Бахтинов]

Павел, а почему были выбраны именно такие углы прорезей в решётке?

Чисто интуитивно .
На самом деле я не вполне верно представлял себе изображение, когда делал решетку. Однако, почти угадал: если бы углы были поменьше, пятна уже бы слились (на фокальном изображении). Фактически, там около 20 градусов.

И ещё - проверялась ли зависимость картинки от ширины прорезей и их количества?

Не проверялась. Интуиция подсказывает, что более узкие прорези должны давать пятна на большем расстоянии от центра.

[wladimir]

Режем все маски Бахтинова. На картинках все замечательно!
Блестяще!
Жалко неба нет.

[Mihail Sedyh]

Меня смущает неравенство световых потоков. И на уровне ощущений форма и ориентация отверстий представляется неоптимальной. Надо бы развернуть небольшую исследовательскую программу по этому поводу....

Во, в голову пришло. К примеру такая вот маска что-нибудь полезного нам даст по сравнению с классическим или "треугольным" вариантом?

[LifeIsGood]

Мне очень рекомендовали маску вот такого типа. Я такой еще не успел воспользоваться.

[Mihail Sedyh]

Мне очень рекомендовали маску вот такого типа. Я такой еще не успел воспользоваться.

Чего-то я не понял смысла. Во-первых из-за ЦЭ щели придется делать достаточно короткими (соответственно узкими), что сильно уменьшит поток света. А во-вторых от одного изображения бдут лучи по оси "двоения", от другого соответственно перпендикулярно. Точка их пересечения будет всегда находиться на этой оси и поймать фокус будет по крайней мере не проще чем при двух круглых отверстиях. Или там должны наблюдаться какие-то особые интерференционные эффекты?
Кто это рекомендовал? Есть какие-нибудь результаты(хотя бы отзывы) по использованию такой маски?

Надо бы развернуть небольшую исследовательскую программу по этому поводу....

Нужны предварительные теоретические изыскания (перед экспериментированием).
Павел, если будет предложено еще несколько потенциально интересных вариантов, не возьметесь промоделировать?
Собственно надо стремиться к максимальной площади отверстий и максимальной чувствительности метода с учетом турбулентности.

[LifeIsGood]

Не совсем понял при чем тут центральное экранирование? Ну сделаешь полоску уже на ширину центального экранирования. Что тут страшного. Просто в сложных масках мне кажеться будет тяжело определить зону резкости. Выглядит дифракционная картина угрожающе

Вот полный ответ человека
Dean
"Well, I made a slotted mask like John's, but with wider and narrower slots and put them closer to the edge. I tried it out tonight and it worked very well. I tested it compared to my 3 triangle mask and I could distinguish focus much better with the slotted mask than with the one with triangles. Not only that, but the noticable in-focus zone was about as small as I could move my JMI NGFCM focuser. Once I started imaging, the focus was dead on.
So, it looks like I've got a new focusing mask, thanks John! "

[Mihail Sedyh]

Не совсем понял при чем тут центральное экранирование?

Правая (радиальная) щель получится за счет ЦЭ короче на 1\3 примерно. Для соблюдения пропорций ее придется делать Уже на столько же. Левая (хордовая) щель соответственно должна иметь те же размеры. Соответственно площадь щели уменьшится до 45% от исходного.

[Павел Бахтинов]

Режем все маски Бахтинова. На картинках все замечательно!

Хотелось бы предостеречь от преждевременных восторгов, по крайней мере, до испытаний маски в реальных условиях (все-таки, охранная видеокамера - это не совсем то устройство, которым обычно снимают планеты).

А во-вторых от одного изображения бдут лучи по оси "двоения", от другого соответственно перпендикулярно. Точка их пересечения будет всегда находиться на этой оси и поймать фокус будет по крайней мере не проще чем при двух круглых отверстиях.

Михаил, но ведь в Вашем варианте должно наблюдаться примерно то же самое. ИМХО, чтобы критерий фокусировки по дифракционным лучам получился достаточно "острым", прямолинейные кромки отверстий, расположенных на противоположных краях апертуры, должны пересекаться под небольшим углом (~30град и менее).

Павел, если будет предложено еще несколько потенциально интересных вариантов, не возьметесь промоделировать?

Могу... в разумных количествах. Хотелось бы только, чтобы варианты были представлены в виде набора координат (x, y [мм]) углов многоугольников (отверстий маски). Начало отсчета - в центре апертуры. Диаметр объектива для определенности примем равным 150мм.

[Mihail Sedyh]

А во-вторых от одного изображения бдут лучи по оси "двоения", от другого соответственно перпендикулярно. Точка их пересечения будет всегда находиться на этой оси и поймать фокус будет по крайней мере не проще чем при двух круглых отверстиях.

Михаил, но ведь в Вашем варианте должно наблюдаться примерно то же самое. ИМХО, чтобы критерий фокусировки по дифракционным лучам получился достаточно "острым", прямолинейные кромки отверстий, расположенных на противоположных краях апертуры, должны пересекаться под небольшим углом (~30град и менее).

Да, но при дефокусировке центр "креста" лучей смещается перпендикулярно "оси двоения",т.е. перекрестие смещается с центра пятна, что визуально должно ловиться лучше, чем два круглых отверстия. В принципе можно попробовать уменьшить угол между искусственными растяжками (скажем с 90 до 60*), но боюсь, что оценка места пересечения неперпендикулярных линий(довольно слабых) затрудниться.

Могу... в разумных количествах. Хотелось бы только, чтобы варианты были представлены в виде набора координат (x, y [мм]) углов многоугольников (отверстий маски). Начало отсчета - в центре апертуры. Диаметр объектива для определенности примем равным 150мм.

Павел, Вы можете для начала промоделировать маску с двумя треугольниками, приведенную Вами в первом ответе, и заодно предложенную Вами маску, но без "воздушного змея" в правой части. Ну и если будет время - мою маску (Д отверстий 45мм, растояния от центра зеркала до центров отверстий 47,5 мм, ширина "растяжек" 5-7мм, угол между растяжками можно взять или 90* или 60* или 45* - думаю по любому варианту будет понятно влияние этого параметра).  

[INPan]

Павел, отличная получилась маска! Надо её срочно обкатать на практике. А главное очень чувствительная к тонкой настройке. Я тоже столкнулся с поблемой чувствительности маски Хартмана в приближении к фокусу. Теперь бы добиться, чтобы вторичные изображения вокруг звезды были как можно дальше от неё, чтобы можно было наводиться на резкость и на малых увеличениях. От чего это зависит?
И ещё идея (бредовая). А нельзя ли добиться при помощи оптимизации формы маски, чтобы интерферренционная картина приняла форму напоминающую шкалу с указателем настройки? Т.е. нарисовать дифракционное изображение и по нему получить форму его образующую. Это получается что-то из области голографии. Интересно, способен на это земакс? А может есть что-то ещё? Или это не под силу домашнему компьютеру?
А здорово было бы: абсолютно прозрачный голографический апертурный фильтр, который надевается на объектив и по сформированной из света звезды шкале и стрелке наводится резкость.

P.S. Помнится как-то в старших классах школы я решил разобраться, каким образом получается голограмма и как после её освещения опорным когерентным световым пучком восстанавливается исходный волновой фронт, сформированный предметом, а с математикой я тогда недружил. Так вот, мне удалось графически на бумаге (!) получить на плоскости мнимой фотопластинки интерферренционную картину, образованную сферическим волновым фронтом, сформированным светящейся точкой и плоскопараллельным опорным световым потоком. А когда я "осветил" эту интерферренционную картину тем же опорным пучком, я к своему удивлению и восторгу увидел восстановленный сферический волновой фронт несуществующей точки! Вот такие воспоминания юности...

[Павел Бахтинов]

Павел, Вы можете для начала промоделировать маску с двумя треугольниками, приведенную Вами в первом ответе...

Да, конечно (на самом деле, с этого я и начал). Результаты см. ниже.

... и заодно предложенную Вами маску, но без "воздушного змея" в правой части.

А вот это не понял. Что значит "без воздушного змея"?

... Ну и если будет время - мою маску (Д отверстий 45мм,...

К сожалению, я не могу (или не умею ) задать в программе апертуру, содержащую несколько круглых отверстий - только многоугольники.

Итак, результат моделирования ФРТ маски с двумя треугольниками (рис.1 в первом сообщении). Масштаб тот же, что и на приведенных выше картинках с решетчатой маской, а вот яркость изображения пришлось увеличить, иначе лучи были бы не видны.

[Павел Бахтинов]

А это - для маски предложенной Денисом (Unforgiven). Размеры щелей 40х5мм. Как и следовало ожидать, ничего интересного не получилось. Ну, смещается луч относительно центра картинки, но на практике это невозможно будет заметить: ориентира-то нет...

[Павел Бахтинов]

Теперь бы добиться, чтобы вторичные изображения вокруг звезды были как можно дальше от неё, чтобы можно было наводиться на резкость и на малых увеличениях. От чего это зависит?

Я думаю, что от толщины щелей и промежутков (т.е. от периода "колебаний" решетки), но проверить, конечно, не помешает.

И ещё идея (бредовая). А нельзя ли добиться при помощи оптимизации формы маски, чтобы интерферренционная картина приняла форму напоминающую шкалу с указателем настройки? Т.е. нарисовать дифракционное изображение и по нему получить форму его образующую. Это получается что-то из области голографии.

Если даже кто-нибудь и сможет рассчитать такую штуку , боюсь, ее невозможно будет изготовить любительскими средствами. Так что, придется нам довольствоваться суррогатными шкалами (по сути, в предложенном варианте решетчатой маски есть и шкала (из двух делений), и указатель).

[Mihail Sedyh]

... и заодно предложенную Вами маску, но без "воздушного змея" в правой части.

А вот это не понял. Что значит "без воздушного змея"?

Павел, я имел в виду вот это:

[Mihail Sedyh]

Как и следовало ожидать, ничего интересного не получилось. Ну, смещается луч относительно центра картинки, но на практике это невозможно будет заметить: ориентира-то нет...

Собственно именно это я и имел в виду выше.
Однако если наклонить щели, картина может измениться.

... Ну и если будет время - мою маску (Д отверстий 45мм,...

К сожалению, я не могу (или не умею ) задать в программе апертуру, содержащую несколько круглых отверстий - только многоугольники.

Это досадно, но может попробовать"инвертировать" маску и вместо растяжек промоделировать щели (типа как у Дениса, только наклонные). Картина должна получиться похожей, только менее яркой. Если результат будет хоть сколько-нибудь интересным можно будет поиграть "щель" -"решетка"; наклоном 90*-60*-30*; и периодом/скважностью(для решетки).
Давайте пока попробует одиночные щели 40х5мм, 90*. Координаты: левая - (-69,5;+12,4), (-65,9;+16,0), (-37,5;-12,4), (-41,1;-12,4); правая - (+65,9;+16), (+69,5;+12,4), (+41,1;-16), (+37,5;-12,4).

[Павел Бахтинов]

А вот это не понял. Что значит "без воздушного змея"?

Павел, я имел в виду вот это:

Теперь понял... Думаю, наличие или отсутствие "змея" - не принципиально.

Как и следовало ожидать, ничего интересного не получилось. Ну, смещается луч относительно центра картинки, но на практике это невозможно будет заметить: ориентира-то нет...

Собственно именно это я и имел в виду выше.
Однако если наклонить щели, картина может измениться.

Не понимаю, откуда при этом возьмется ориентир.

Тем не менее, вечером попробую оба варианта.

[Павел Бахтинов]

Выкладываю результаты.

1) Маска из ответа №17 (без "змея", одни щели). Изменения, по сравнению с первоначальным вариантом (его ФРТ - слева) невелики: уменьшилась яркость центрального пятна и чуть более размазанными стали четыре периферийных пятна по углам. Реакция на расфокусировку полностью соответствует первоначальному варианту, поэтому привожу только фокальное изображение.

2) Маска с двумя наклонными щелями (ответ№18). Комментарии, по-моему, излишни - ориентира нет.