Как рассчитать увеличение телескопа с разными окулярами?

[Smirnov Andrey]

Для близорукого человека без очков это расстояние меньше, для пожилого со старческой дальнозоркостью - больше. ....

Фигня это всё! У меня, например, с возрастом зрение ни сколько не ухудшилось! Вот только руки при чтении коротки стали  (Шутка!)

[Astrocaster]

Такие простые вопросы, а столько разговоров

Какая разница у кого какое расстояние будет оптимальным? Оптически все равно посчитано все на 250мм.

[Vladstar]

Существует ли способ высчитать преимущество?

Разве что грубо. Объектив с Ф=1000 мм, окуляр пусть с Ф=20 мм (или +50 диоптрий) - увеличение скопа=50х. Для наблюдателя со зрением -2.5 диоптрий без очков (это то же самое что для наблюдателя с нормальным зрением одеть очки +2.5) окуляр будет 52.5 диоптрии или Ф=19.05 мм, отсюда увеличение скопа=52.5х. Для наблюдателя со зрением -10 увеличение будет 60х. Для дальнозорких без очков увеличение скопа будет наоборот меньше 50-ти.

[виктор константинович]

Для определения , быстро и  просто -  использую лупу измерительную  - по выходному зрачьку ( с точьностью 0,1 мм.) ... Делим  Д/д - увеличение. Можно и рассчитать  , - сопоставить.

[Gleb1964]

Существует ли способ высчитать преимущество?

Разве что грубо. Объектив с Ф=1000 мм, окуляр пусть с Ф=20 мм (или +50 диоптрий) - увеличение скопа=50х. Для наблюдателя со зрением -2.5 диоптрий без очков (это то же самое что для наблюдателя с нормальным зрением одеть очки +2.5) окуляр будет 52.5 диоптрии или Ф=19.05 мм, отсюда увеличение скопа=52.5х. Для наблюдателя со зрением -10 увеличение будет 60х. Для дальнозорких без очков увеличение скопа будет наоборот меньше 50-ти.

нет, не совсем так.
изменение увеличения телескопической системы при дефокусировке будет зависеть от положения системной апертуры, т.е. апертуры, ограничивающей поперечный размер световых пучков. Изображение системной апертуры в пространстве предметов - это входной зрачок, а в пространстве изображений - выходной зрачок.
Увеличение телескопической системы равно отношению размеров входного зрачка к выходному (при перевернутом изображении знак увеличения "-").
В большинстве телескопических систем апертурной диафрагмой является оправа первого компонента (зеркала или линзы) и апертурная диафрагма совпадает с входным зрачком, при перефокусировке на близорукого наблюдателя окуляр придвигается ближе к фокальной плоскости, выходной зрачок при этом отодвинется дальше и увеличиться в размерах, а общее увеличение телескопа уменьшиться. Для дальнозокого все наоборот.
Если выбрать другое положение апертурной диафрагмы, например – поместить в передний фокус объектива – получиться телецентрическая система, в которой увеличение при расфокусировках не изменяется. Телецентрические системы широко используются в измерительной оптике.
В системе Шмидта апертурная диафрагма расположена в центре кривизны зеркала, т.е. на расстоянии 2-х фокусов от зеркала, если в такой системе вставить окуляр, то при расфокусировках будет все наоборот – для близорукого зрения увеличение больше, для дальнозоркого – меньше.
Теперь посчитаем, как измениться увеличение в указанном выше примере: Объектив с Ф=1000 мм, окуляр пусть с Ф=20 мм, наблюдатель –2.5 диоптрии
Сдвиг окуляра 1мм к объективу, расстояние от окуляра до объектива до перефокусировки было 1020мм, после перефокусировки 1019.05мм, размер выходного зрачка увеличился в 1020/1019= 1.00093... Соостветственно, увеличение телескопа уменьшилось с 50х до 49.953х – т.е. было бы о чем вообще рассуждать 

[Vladstar]

Близорукий наблюдатель вдвигая окуляр, тем самым видит изображение, создаваемое объективом, в большем масштабе.

[Gleb1964]

Близорукий наблюдатель вдвигая окуляр, тем самым видит изображение, создаваемое объективом, в большем масштабе.

возьмите просто линзу (положительную) - если линза лежит на поверхности предмета - увеличение минимальное, отодвигаем - увеличение больше, глаз за счет аккомодации компенсирует расфокусировку. Глаз так же является апертурной диафрагмой. Поместите глаз на расстоянии фокуса от линзы - обнаружиться, что увеличение предметов не меняется от изменения расстояния.
В окуляре телескопа глаз помещают в плоскость выходного зрачка, а она всегда немного за фокусом, т.е. окуляр не есть телецентрический, но близок. Но увеличение чуточку меняется, - ближе - увеличение чуточку меньше. Оптическую схему рисовать, что ли?

[Gleb1964]

так ма ведь обсуждаем увеличение телескопической системы, а не то преимущество, которое имеет тот или иной глаз сам по себе. он его и так имеет, без телескопа. а вот подойдет наблюдатель к телескопу и будет оценивать увеличение с точки зрения какое увеличение даст именно телескоп
добавлю картинку
могу в Zemax набросать пример, если моя корявая картинка недостаточна.
Увеличение телескопической системы - пучок лучей входит под углом gamma, выходит под углом gamma', отношение тангенсов углов выходящего пучка к входящему - это и есть угловое увеличение.
Если окуляр приблизить к фокальной плоскости, то пучок лучей на рисунке пересечет окуляр на меньшей высоте, соответственно преломиться на меньший угол и выйдет из системы под меньшим углом, угловое увеличение телескопа чуть чуть уменьшиться. Это для случая, когда апертурная диафрагма на первом компоненте

[Gleb1964]

какая разница в пропорциях картинки, если речь идет о принципах работы телескопа в параксиальной оптике, маленькая неправильность - не отобразил расфокусировку пучка после придвижки окуляра, но по главному лучу все как должно быть
я согласен с тем, что когда близорукий человек снимает очки, он получает выигрыш в увеличении, ибо очки "минус" уменьшают окружающий мир, поскольку очки сидят на некотором расстоянии от хрусталика. Кстати, в случае с контактными линзами такой разницы нет, контактные линзы прилегают к роговице, расстояние минмально.
Но я считаю, что этот выигрыш в увеличении нельзя относить к увеличению телескопа. Увеличение телескопа это, как и вы правильно отмечаете - отношение углов главного луча на выходе ко входному. И главный луч - это луч, пересекающий апертурную диафрагму в центре, и, соответственно, проходящий через центр выходного зрачка.
Если даже абстрагироваться от главного луча и телескопа вообще, а взять просто окуляр и смотреть на некий предмет (вместо изображения в фокальной плоскости), меняя расстояние до предмета. Как по вашему будет меняться увеличение? Будет ли зависеть изменение увеличение от положения глаза к окуляру? Напомню, что глаз в такой ситуации будет являтся апертурной диафрагмой.

[Gleb1964]

Еще раз по буквам: близорукий человек увидит в телескоп то-же объект, например, Юпитер под большим углом чем человек с нормальным зрением  - то есть с большим увеличением. Впрочем, все необходимое для объяснения этого тривиального (общеизвестного) факта уже приводилось выше, продолжать толочь в ступе воду только по тому что за соснами вы не видите леса мне больше не хочется... Успехов!

нет, не всегда
1. близорукий или дальнозоркий глаз без очков видит предметы под тем же угловым размером, что и нормальный глаз, только удаленные предметы расплывчато
2. поскольку очки находятся на некотором расстоянии от глаза, то они для близорукого глаза уменьшают видимые размеры предметов по сравнению с нормальным глазом (для дальнозоркого глаза все наоборот). Этот эффект тем сильнее, чем больше оптическая сила линз и чем больше промежуток между зрачком и линзой очков
3. в системе со апертурной диафрагмой на главном компоненте (большинство классических телескопов) перефокусировка окуляра под близорукий глаз приведет к незначительному уменьшению телескопической системы, см формулу ниже,  расчет в оптической программе Zemax дает совпадающий с формулой результат. На картинке оптической схемы показан принцип ход лучей, но параметры изменены, ибо с объективом 1000мм и окуляром 20мм в картинка просто не видна в таком масштабе.

[md]

Выбор полезного увеличения телескопа.

[kryptonik]

И получается, что диоптрийная подвижка окуляра (для компенсации близорукости наблюдателя) не влияет на увеличение телескопа. Оно и должно было понятно сразу - но просто какая-то слепота напала... 

Нет, давайте уточним, или запутаем дело еще больше. На увеличение телескопа подвижка окуляра не влияет. Но нас это и не волнует. Дело надо довести до размеров изображения на сетчатке глаза. Размер изображения одного и того же предмета в близоруком и дальнозорком глазу (глазе) одинаков или нет? Вот в чем вопрос.
При визуале окуляр изображение строит как бы в бесконечности? Но он может построить его, допустим на экране, для этого окуляр надо перефокусировать. Теперь это реальное изображение начинаем рассматривать. Дальнозоркий и нормальный с 25см, а близорукий с 10см. Разница приличная.

[kryptonik]

Ключевой момент здесь «расположение глаза в выходном зрачке окуляра»? Хотелось бы уточнить, имеет в этом случае значение оптическая сила хрусталика и размер глаза?

[anandagy]

Объектив с Ф=1000 мм, окуляр пусть с Ф=20 мм (или +50 диоптрий) - увеличение скопа=50х.

Тут понятно,но возник вопрос.
Я собрал телескоп рефрактор из очковой линзы +1(это мой первый телескоп,до рефлекторов пока не хватает ума добраться и технических возможностей пока нет ).Всё получилось - Луну хорошо видно (хоть она ещё не полная),Юпитер просматривается(даже,похоже со спутниками).Сначала использовал линзу для окуляра от фотоаппарата ЛОМО,примерно 30 мм,увеличение примерно 33х высчитал.По знакомству достал окуляр от микроскопа 10 мм (увеличение должно быть 100х).Всё приладил установил,сделал нужную диафрагму,посмотрел на Луну,но существенной разницы с 33х-кратным обзором не заметил.Юпитер тоже не намного изменился. :(Действительно 33х от 100х отличается не существенно???Или я что-то неправильно сделал?Как добиться 100х?

[ysdanko]

Объектив с Ф=1000 мм, окуляр пусть с Ф=20 мм (или +50 диоптрий) - увеличение скопа=50х.

Тут понятно,но возник вопрос.
Я собрал телескоп рефрактор из очковой линзы +1(это мой первый телескоп,до рефлекторов пока не хватает ума добраться и технических возможностей пока нет ).Всё получилось - Луну хорошо видно (хоть она ещё не полная),Юпитер просматривается(даже,похоже со спутниками).Сначала использовал линзу для окуляра от фотоаппарата ЛОМО,примерно 30 мм,увеличение примерно 33х высчитал.По знакомству достал окуляр от микроскопа 10 мм (увеличение должно быть 100х).Всё приладил установил,сделал нужную диафрагму,посмотрел на Луну,но существенной разницы с 33х-кратным обзором не заметил.Юпитер тоже не намного изменился. :(Действительно 33х от 100х отличается не существенно???Или я что-то неправильно сделал?Как добиться 100х?

А как определили фокусное расстояние окуляра? Если это от микроскопа и на нем написано 10х, то фокусное будет 25мм. И в вашем случае будем иметь увеличение 40, что не намного отличается от 33. Естественно вы и не почувствовали разницы.

[Denk36]

Объектив с Ф=1000 мм, окуляр пусть с Ф=20 мм (или +50 диоптрий) - увеличение скопа=50х.

Тут понятно,но возник вопрос.
Я собрал телескоп рефрактор из очковой линзы +1(это мой первый телескоп,до рефлекторов пока не хватает ума добраться и технических возможностей пока нет ).Всё получилось - Луну хорошо видно (хоть она ещё не полная),Юпитер просматривается(даже,похоже со спутниками).Сначала использовал линзу для окуляра от фотоаппарата ЛОМО,примерно 30 мм,увеличение примерно 33х высчитал.По знакомству достал окуляр от микроскопа 10 мм (увеличение должно быть 100х).Всё приладил установил,сделал нужную диафрагму,посмотрел на Луну,но существенной разницы с 33х-кратным обзором не заметил.Юпитер тоже не намного изменился. :(Действительно 33х от 100х отличается не существенно???Или я что-то неправильно сделал?Как добиться 100х?

Поделите диаметр свободного от диафрагмирования объектива на диаметр выходного зрачка окуляра и будет Вам увеличение.

[ysdanko]

Поделите диаметр задиафрагмированного объектива на диаметр выходного зрачка окуляра и будет Вам увеличение.

Не очень точный способ для очкоскопа при больших увеличениях. Если диаметр входа 30мм то при увеличении 100, необходимо с достаточной точностью измерить световое пятно диаметром 0,3мм. Проще в обратном ходе измерить расстояние, на котором окуляр дает четкое изображение достаточно удаленного предмета (если конечно фокальная плоскость окуляра не расположена между линзами).

[Denk36]

Поделите диаметр задиафрагмированного объектива на диаметр выходного зрачка окуляра и будет Вам увеличение.

Не очень точный способ для очкоскопа при больших увеличениях. Если диаметр входа 30мм то при увеличении 100, необходимо с достаточной точностью измерить световое пятно диаметром 0,3мм. Проще в обратном ходе измерить расстояние, на котором окуляр дает четкое изображение достаточно удаленного предмета (если конечно фокальная плоскость окуляра не расположена между линзами).

Абсолютно согласен, но в данном случае при небольшом увеличении можно было и так прикинуть. Просто предложил, как один из способов.

[stepan]

... и умноженному на кратность Барлоу

после этого поста можно было бы тему закрыть. Удивлен как умудряются тут размазать на 3 страницы такую элементарщину.

[ysdanko]

Бессмысленное упражнение, которое зря напряжет того, кому вы это советуете и, очевидно, показывающее, что вы сами так никогда фокусное расстояние не измеряли. Перед тем как советовать, поупражнялись бы что-ли на окулярах с известными номиналами.

Все надо разжевать...
Речь в основном о самодельщине. Для одиночной линзы или склейки, это пройдет с большей точностью, чем измерение выходного зрачка. Если учитывать то обстоятельство, что простейшие сильные окуляры, как правило выполнены по симметричной схеме, то никаких проблем возникать не должно (естественно надо учитывать толщину линзы или сборки). По любому этот будет проще, чем измерять диаметр выходного зрачка, для оценки увеличения. Речь о грубой приближенной оценке, а не о теории оптических систем, которой вы так любите заниматься.

p/s Зачем же упражнятся на окулярах с известными номиналами? Там все на корпусе указано.