Кое что о мышлении. Почему математика - эмпирическая наука?

[Дрюн]

В каждый фиксированный момент времени летящая стрела отличается от покоящейся

Летящая она или не летящая это только система отсчёта. А они равноправны.

отличается двумя характеристиками - импульсом и энергией.

И если бы это было так, тогда инерциальных систем отсчёта не существует в принципе.

Кое-что за 2,5 тыс лет изменилось.

Наверное.
Но к мозгам то это точно не относится.   )

[Незван]

В каждый фиксированный момент времени летящая стрела отличается от покоящейся

Летящая она или не летящая это только система отсчёта. А они равноправны.

Ну и хорошо. Главное, нет такой, где они обе покоились бы.

отличается двумя характеристиками - импульсом и энергией.

И если бы это было так, тогда инерциальных систем отсчёта не существует в принципе.

Поясните подробнее, пожалуйста.

Кое-что за 2,5 тыс лет изменилось.

Наверное.
Но к мозгам то это точно не относится.   )

Говорят, мельчают 

[Дед Моррозоу]

А случайность - это разве не приписывание некоей причины явлениям?

Нет, случайность - это характер проявления. А причины могут быть разные, иногда даже неизвестные.

Вот тут, извините, не понимаю вас. И вообще... разговор пошёл с того, что вы сказали, что невозможно придумать абстракцию под названием "случайность", не пронаблюдав её. В ответ вам было предложено призадуматься над тем как появилась абстракция бога. Честно говоря, я внятного ответа так и не услышал. Почему в одном случае одну абстракцию придумать нельзя, не пронаблюдав, а в другом - можно?
Пошли какие-то частные выверты. Причины явлений, характеры проявления... все эти термины, кстати, тоже весьма абстрактны. Вы где-нибудь наблюдали непосредственно "характер проявления"?
Нет, конечно же! А абстракция такая у вас, тем не менее, есть.
И "случайность" точно также можно выдумать, не пронаблюдав ничего случайного. Это ж фантазия сознания. Она вряд ли чем-либо ограничена. Во всяком случае - невозможно представить то, что лежит за гипотетической границей фантазии. Это по определению. Что невозможно представить, кстати, то и пронаблюдать невозможно. Но это так... кстати.
В пределах же своей фантазии (имхо её можно считать неограниченной) человек способен представить любую абстракцию исключительно силой фантазии. От рождения слепой - способен увидеть свет, например. Потенциально способен. Я больше, чем уверен в этом.

[Дрюн]

Поясните подробнее, пожалуйста.

Тело, движущееся равномерно и прямолинейно имеет неизменный импульс.

[Незван]

И как это мешает существованию ИСО?

[Дрюн]

    Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.

В каждый фиксированный момент времени летящая стрела отличается от покоящейся двумя характеристиками - импульсом и энергией

Тело, движущееся равномерно и прямолинейно имеет неизменный импульс.

[chiahua]

И как это мешает существованию ИСО?

Мешают этому ИСС(ASC).

[LUKA]

тогда аксиомы станут неопределимы

В математической логике есть ТОЧНОЕ определение понятия "определимости" - это в интуитивном смысле возможность выразить какие-то понятия. Например, есть теорема Тарского (можете посмотреть в инете) о неопределимости понятия "истина" в арифметике первого порядка - это лирическое отступление. . Вообще логика держится на четырёх китах - доказуемость, определимость, вычислимость и истинность. Я серьёзно. Без метафор.
Никогда не приходилось слышать о "неопределимости" аксиом.

Так вроде б, именно тем и занимался тут, что обосновывал.

Поверьте, я вроде Вас внимательно читал. Пока не нашёл или не понял. Но сильно подозреваю, что Вы все-таки ничего не привели, поскольку каждый раз после Ваших категоричных утверждений я тонко намекал на необходимость аргументации. 

Прямая состоит из бесконечного числа точек, так?

Ну как Вам сказать - и точка может состоять из прямых. И тоже серьёзно. Зависит от интерпретации формальной аксиоматики. Не шучу. Зависит от тонкостей задания геометрии. Прямая на римановой сфере - это окружность в геометрии евклидовой.
Точка - это ДВЕ точки на сфере. Хе-хе. Всё зависит от интерпретации.

Цитата: LUKA от Вчера в 18:00:34
......
Абстракции - вне физического мира, мы на них не действуем. Мы работаем только с физическими объектами.
И узнаём что-то новое об абстракциях только через информацию, полученную из манипуляций с физическими объектами.
Не понял, вы же были против подобных определений.....

Вам это сильно показалось. Читайте внимательнее. Абстракции - вне физического мира. Ими не манипулирут, манипулируют физическими объектами.
Есть конечно БОЛЬШАЯ МАХРОВАЯ ИЛЛЮЗИЯ  - то, что в голове, не физический мир. Но это - не так.
А вот знания о точных абстракциях (математические знания) получаются ТОЛЬКО И НИКАК ИНАЧЕ, как через физические манипуляции (в голове, на бумаге и др. ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ).

[Дед Моррозоу]

каждый раз после Ваших категоричных утверждений я тонко намекал на необходимость аргументации. 

Да я тоже хотел бы от вас слышать аргументацию. Вы не воспринимаете мои аргументы, а я ваши.
Неужели ж вы хотите сказать, что ваше утверждение... ну вот например:

Есть конечно БОЛЬШАЯ МАХРОВАЯ ИЛЛЮЗИЯ  - то, что в голове, не физический мир. Но это - не так.
А вот знания о точных абстракциях (математические знания) получаются ТОЛЬКО И НИКАК ИНАЧЕ, как через физические манипуляции (в голове, на бумаге и др. ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ).

не является тем самым категоричным утверждением, в произнесении коих вы меня обвиняете. Неужели ж вы полагаете, что оно может считаться доказанным?
ЗЫ1 Теорема Тарского имхо как раз и говорит о том, что невозможно определить истину в рамках того или иного языка? Разве не так?
ЗЫ2. Я уезжаю в Египет. Появлюсь через 2 недели.

[LUKA]

Да я тоже хотел бы от вас слышать аргументацию.  Вы не воспринимаете мои аргументы, а я ваши.

Ситуация здесь асимметричная и вот почему. Я не уклонялся от прямых вопросов (прочитайте ветку) и прямо отвечал на аргументы, например, незлого.
Вы же не возражаете на мои аргументы вообще. Поэтому я и вправе считать, что Вы голословны. А мои попытки выяснить Ваши аргументы пока так и остались неудачными.

не является тем самым категоричным утверждением, в произнесении коих вы меня обвиняете.

Да, является. Самым что  ни на есть категоричным утверждением. И опять же  в отличие от  Вас я все же привел его обоснование в старт-посте.
Повторюсь. Асимметричность ситуации и заключается в том, что Вы НИКАК не ответили на эти аргументы. А свои не выдвинули (были фразы невпопад - вроде ссылки на невозможность доказательства непротиворечивости элементарной геометрии) Если не так -  то цитаты аргументации в студию.
Что касается именно этого утверждения, то было бы забавно узнать, что кто-то считает, что манипуляции возможны ВНЕ физического мира. Очень было бы забавно, не спорю. Дело в том, что ПОКА мне такие люди не попадались. Если Вы претендуете именно на эту роль - что ж - выскажите точку зрения свою - интересно узнать, что есть люди, думающие СТОЛЬ "необычно".

Теорема Тарского имхо как раз и говорит о том, что невозможно определить истину в рамках того или иного языка? Разве не так

Я уже писал ответ. Невозможно определить понятие истины в рамках арифметики первого порядка (второго порядка можно).

[Дед Моррозоу]

Я уже писал ответ. Невозможно определить понятие истины в рамках арифметики первого порядка (второго порядка можно).

Только звучать она будет как-нибудь типа того: Истина либо существует, либо не существует.

А в переводе на отношение математики к эмпирике она будет соответственно выглядеть так:
"математика либо эмпирична, либо неэмпирична".
Такое возражение вас устроит?

[Незван]

    Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.

В каждый фиксированный момент времени летящая стрела отличается от покоящейся двумя характеристиками - импульсом и энергией

Тело, движущееся равномерно и прямолинейно имеет неизменный импульс.

У покоящейся стрелы он равен 0, у летящей ненулевой -> есть разница.

[Дрюн]

У покоящейся стрелы он равен 0, у летящей ненулевой -> есть разница.

) Понятно. Значит все разговоры про инерциальные системы пропали втуне.
И далее, я вам привожу логические рассуждения о не возможности движения в принципе, а вы мне возражаете тем, что хотите это движение померить.   )))

[Technecy]

А определяем через Б или Б через А? Ясное же дело, что что-то остаётся неопределимым.

Давайте так.
Если определение А is true то Х определяется как Б.\
и                                                                                      = true? если true то А и Б определены верно.
Если обределение Б is true то Х определяется как А./
Я понятно объясняю?

[Проходящий Кот]

Логический круг это называется.....

[Technecy]

и таки чито вас не устраивает в том что и А и Б определены верно?

Про аксиомы, это база. Отправная точка всех последующих выводов. Правила игры. Если вам нужно каждый раз доказывать что правила правильные, то я и не знаю.

Математика не эмпирическая наука, потому что она базируется на постулатах ПРИДУМАННЫХ.
Эмпирическая наука базируется на законах взаимодействия ОБНАРУЖЕННЫХ.
Математика(алгебра и далее) может постулировать что угодно, ну например, для ровного счёта поделили бы круг на 400 частей, и тогда в прямом углу было бы 100 градусов, вместо 90.
Геометрия всё же наверное относится к эмпирическим, т.к. изучает свойства пространства. Так что геометрические аксиомы можно назвать законами пространства. 
Физика, так не может.

Хотелось бы поинтересоваться по Римановской сфере. Почему принято считать 3Д поверхность 2Д плоскостью. С чего взялось это вольное допущение?

[Дрюн]

потому что она базируется на постулатах ПРИДУМАННЫХ.

Математика наука точная и гуманитарная.

[Незван]

У покоящейся стрелы он равен 0, у летящей ненулевой -> есть разница.

) Понятно. Значит все разговоры про инерциальные системы пропали втуне.

Нет, не пропали. Смотрите: по условиям апории одна стрела летит, другая покоится. Это ограничивает выбор ИСО всего двумя. И в обеих справедливо приведенное выше замечание об импульсах.

И далее, я вам привожу логические рассуждения о не возможности движения в принципе, а вы мне возражаете тем, что хотите это движение померить.   )))

Упаси боже, никаких измерений  Ключевое место апории: в фиксированный момент времени летящая стрела ничем не отличается от неподвижной. Это чем-то доказано? Нет. Просто Зенону так представилось (пионерский привет критерию отбора идей из мира Платона). Но ровно с тем же основанием я могу заявить, что в каждый момент времени летящая стрела  обладает отличием - скрытой потенцией полета, которая позволяет ей в следующий момент оказаться в другом месте. Если оставаться в рамках логики, то одна идея против другой - патовая ситуация.

Но мы-то знаем!(TM) О чем вся тема и есть: эмпирика позволяет найти недостающие аргументы.

[Дрюн]

Зенон не вводил ни одной неизвестной величины.

обладает отличием - скрытой потенцией полета

Вы же прибегаете уже к метафизике. Давайте тогда и определение вашей "потенции", единицы измерения. Докажите её существование.  )
С помощью духа божьего можно вообще всё объяснить, но в этом ни логики, ни науки.

эмпирика позволяет найти недостающие аргументы.

То есть, логически опровергнуть апорию вы не можете.
О чём и речь. )

[Незван]

эмпирика позволяет найти недостающие аргументы.

То есть, логически опровергнуть апорию вы не можете.
О чём и речь. )

Апорию можно создать, исказив факты предметной области, а дальше сделать безупречные логические выводы. Такую апорию опровергнуть чисто логически нельзя, надо вернуться в предметную область.

Но именно в данной апории можно указать на логическую ошибку. Нарушен закон достаточного основания.
Идентичность стрел объявлена на основании внешнего сходства (да еще и в мысленном представлении).
Грубая работа  Не все то золото, что блестит!