В какие дни достигаются максимум и минимум скорости Земли относительно РИ

[Bozo]

Доброго времени суток,

1) Из темы Движение относительно реликтового излучения https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,95362.msg1940054.html#msg1940054 я узнал:

Дж. Ф. Смут III 8 декабря 2006 года в своей Нобелевской лекции сказал, см. [УФН Декабрь 2007. Т. 177 № 12] стр. 1302, правый столбец:
"Наилучшие современные измерения дипольной анизотропии РИ (3,358 +-0,017 мК) показывают, что солнечная система движется со скоростью 368+-2 км/с относительно наблюдаемой Вселенной в направлении с галактической долготой l=263,86o и широтой b=48,25o (ошибка меньше, чем 0,1o)."

2) Земля движется вокруг Солнца со средней орбитальной скоростью около 29.8 км/с

Подскажите пожалуйста, в какие дни (или недели, или месяцы) достигаются максимум и минимум скорости Земли относительно реликтового излучения?

Заранее признателен за помощь.

[xd]

Вы предлагаете пересказать Вам ту главу учебника по астрономии, где описывается кинематика движения планеты по орбите и законы Кеплера, откуда прямым следствием получается ответ на Ваш вопрос?

[Bozo]

Вы хотите сказать, что эти даты очевидно следуют из того, что орбита Земли эллипс и совершенно не зависят от направления движения Солнца относительно РИ?

Не понимаю, как экстремум суммы двух векторов скоростей (Земли и Солнца) может не зависеть от направления одного из слагаемых (Солнца)? У меня получается, что он, вообще говоря, может достигаться в разные даты, которые также непонятно, как вычислять.

Извините примитивность моих вопросов, я написал сюда именно для того, чтобы исключить свои ошибки в использовании данных вроде "галактической долготой l=263,86o и широтой b=48,25o"

[xd]

Движение Земли складывается из нескольких движений: орбитального вокруг Солнца со скоростью от \( v_0 \sqrt{\frac{1-e}{1+e}} \) до \( v_0 \sqrt{\frac{1+e}{1-e}} \), плюс динамические поправки от возмущений другими массивными телами Солнечной системы; движения Солнца вокруг центра Галактики и пекулярного движения Галактики.

Меняется только первая компонента с периодом в 1 год. Суммируем все движения, находим максимум и минимум абсолютного значения вектора скорости - profit!

[taurus]

На этот счет я как-то заморочился и сделал страничку Куда мы движемся? про движения Земли / Солнечной системы / Галактики и т.д.

[Bozo]

Deimos, Вероятно Вы поняли мой вопрос так: в каких точках орбиты скорость движения Земли по орбите максимальна и минимальна в СК, связанной с Солнцем? В соответствии со 2-м законом Кеплера, скорость будет максимальна в перигелии (02-05 января) и минимальна в афелии (01-05 июля). Она колеблется от 30,27 км/сек (в перигелии) до 29,27 км/сек (в афелии).

Я же спрашивал о точках экстремумов проекции орбитальной скорости Земли на произвольный вектор скорости Солнца относительно реликтового излучения (РИ). Решения этих задач совершенно не обязаны совпадать, поскольку РИ - космологическое, а не галактическое явление. (см.приложение)

Для меня здесь следующие трудности:
1. Постороить вектор скорости Солнца относительно РИ в СК, связанной с Солнцем и плоскостью эклиптики (апекс в галактических координатах пугает)
2. Построить проекцию этого вектора на плоскость эклиптики (т.к. Земля движется в этой плоскости)
3. Определить 2 точки орбиты Земли, касательные в которых параллельны вектору проекции. Очевидно экстремумы будут достигатся в них.
4. Перевести найденные координаты точек орбиты в даты по григорианскому календарю.

Почему-то я считал, что давно есть астрономические программы,  которые позволяют легко решить все эти задачи.

taurus, я внимательно изучил Вашу страничку, но ответа на свой вопрос не нашел.

[AK1962]

Движение Земли складывается из нескольких движений: орбитального вокруг Солнца со скоростью от \( v_0 \sqrt{\frac{1-e}{1+e}} \) до \( v_0 \sqrt{\frac{1+e}{1-e}} \), плюс динамические поправки от возмущений другими массивными телами Солнечной системы; движения Солнца вокруг центра Галактики и пекулярного движения Галактики.

Меняется только первая компонента с периодом в 1 год. Суммируем все движения, находим максимум и минимум абсолютного значения вектора скорости - profit!

   Нам всё это известно. Вы перечитайте вопрос начала темы, господин Модератор!

[AlAn]

господин Модератор!

Уважаемый Александр Кузнецов! Вот так:

Комментарий модератора

я модератор,

а вот так -- просто пользователь.

[taurus]

Почему-то я считал, что давно есть астрономические программы,  которые позволяют легко решить все эти задачи.

Определяете эклиптическую долготу апекса Солнечной системы относительно РИ.

Апекс в экваториальных координатах:  (α=168, δ=-7) Калькулятор пересчета здесь: http://allcalc.ru/node/366

Дальше нужно понять, когда вектор скорости Земли направлен в ту же и в противоположную точку (ваши пп. 3 и 4) - это просто. 

[serega2007]

                 Мне кажется , что задача достаточно точного решения не имеет . С точностью до месяца можно сказать , быть может . Но не уверен . Надо прикидывать .
                 Пусть Товарищ решает опытным путем .               (шутка)

[xd]

Приводим все вектора в одну систему координат, находим зависимость искомой величины от времени или другого параметра, монотонно связанного со временем, например эклиптическая долгота Солнца или прямое восхождение Солнца, ищем экстремумы, дальше редуцируем искомую систему координат или параметр.

[xd]

Александр Кузнецов, а почему бы Вам не помочь человеку с решением задачи вместо него? Или Вам больше нравится пооргрызаться?

[AK1962]

Приводим все вектора в одну систему координат, находим зависимость искомой величины от времени или другого параметра, монотонно связанного со временем, например эклиптическая долгота Солнца или прямое восхождение Солнца, ищем экстремумы, дальше редуцируем искомую систему координат или параметр.

Сам-то понял, что сказал? Какие экстремумы собрался искать в простом пересчёте координат?

[it]

Дальше нужно понять, когда вектор скорости Земли направлен в ту же и в противоположную точку (ваши пп. 3 и 4) - это просто.

Может быть, существует изящное решение, но мне кажется, что без программирования здесь не обойтись.
Для каждого дня года нужно вычислить вектор скорости Земли как разность из двух соседних эфемерид,
http://cohoweb.gsfc.nasa.gov/helios/planet.html
а затем суммировать его с вектором скорости Солнечной системы.

[serega2007]

    А почему не дать нормальные , человеческие координаты !? Ну на кой лад нам галактические ? Пылемуты всякие , памаешь .
    И меня запутали . Решить можно в любом планетарии .

[xd]

Александр Кузнецов, предлагаете поднимать полный контекст в каждый ответ?
Экстремум ищем для целевой функции
\[ \Phi(t) =  \left| \vec{V_{gal}} + \vec{V_{sol}} + \vec{V_{earth}}(t) \right| \]
или
\[ \Phi(\lambda) =  \left| \vec{V_{gal}} + \vec{V_{sol}} + \vec{V_{earth}}(\lambda) \right| \]
Вектора приводим в одну систему координат.
\( \lambda \) пересчитывается в t однозначно в пределах любого отрезка времени длиною в год.
Какие проблемы?
\( \vec{V_{gal}}, \vec{V_{sol}}, \vec{V_{earth}} \) - компоненты скорости Галактики относительно Великого Аттрактора; Солнечной системы относительно Галактики; Земли относительно Солнца соответственно.

[Bozo]

Анизотропия реликтового излучения измеряется неточно, поэтому я не надеюсь определить точные даты.
Для моих целей хватит точности в 2-3 недели.

По совету Deimos привожу все вектора в СК Земли.
По совету taurus ввел в калькулятор пересчета экваториальные координаты alpha=168; delta=-7 для эпохи 1995-2010 гг.

Получил эклиптические координаты lambda=172 от точки весеннего равноденствия (beta=-11- мне не нужен). Пусть 1 градус=1 день. Проекция смотрит на 8 дней раньше точки осеннего равноденствия 22-23.09, т.е. на 14-15.09. Если бы орбита Земли была круглой, касательные проходили бы через даты раньше и позже 14-15.09 на 91 день.

Итоговая грубая оценка: около 14-15.12 имеем минимум, а около 15-16.06 - максимум скорости Земли относительно РИ.

Спасибо за обсуждение и советы.

[taurus]

Итоговая грубая оценка: около 14-15.12 имеем минимум, а около 15-16.06 - максимум скорости Земли относительно РИ.

Вроде бы все правильно!

[serega2007]

            Однако , Молодцы !

[xd]

По совету Deimos привожу все вектора в СК Земли.

Что такое СК Земли? Она по определению неинерциальна, так что так делать нельзя. А под приведением СК я имел в виду экваториальную/эклиптическую/галактическую и т.п.