Вопросы к Леше Юдину , и ко Всем , разумеется .

[Vladstar]

  Дано: имеется сферическое зеркало Д=295 мм., R=2440 мм.
             Дельта R_{зеркала}=+/-30 мкм (+/-0.03 мм).
  Собственно вопрос. Можно ли считать зеркало эталонным?

[Gleb1964]

можно

[INPan]

  Дано: имеется сферическое зеркало Д=295 мм., R=2440 мм.
             Дельта R_{зеркала}=+/-30 мкм (+/-0.03 мм).
  Собственно вопрос. Можно ли считать зеркало эталонным?

Влад, а не многовато-ли? Это ж целых 0,03мм!

[Gleb1964]

две сферы такого радиуса 2440+0.03мм и 2440-0.03мм расходятся на +/-0.055мкм - на краю от опорной сферы 2440мм. Это состовляет +/-1/10 длины волны 0.55мкм на всем диаметре зеркала. Учитывая, что зеркало как бы состоит из комбинации двух зеркал с такими радиусами, получаем, что в самом худшем случае зеркало не уйдет более чем на 1/10 длины волны от сферы сравнения радиусом 2440мм.
Координата z поверхности расчитывается по формуле:
\[ z=\frac{c\cdot r^{2}}{1+\sqrt{1-(1+k)\cdot c^{2}\cdot r^{2}}} \]

где \[ c=\frac{1}{R} \] c - кривизна поверхности (величина обратная радиусу поверхности R)
r - радиальная координата от вершины поверхности (максимальная 1/2D)
\[ k=-\varepsilon ^{2} \]  k - отрицательный квадрат эксцентриситета поверхности, для сферы k=0

[yas]

Нет, потому что
1. Не указано для какой длины волны
2. Не указано что вкладывается в понятие "эталон"
3. Строго говоря, ответ зависит от характера изменения R вдоль радиуса зеркала

[Gleb1964]

полагаю, что имелся ввиду визуальный диапазон 0.5мкм
на самом деле все даже лучше - если до 0.71 диаметра отклонение сферы в одну сторону, а потом в другую, то максимальное отклонение не более 1/20 длины волны света 0.55мкм
при других соотношения разделения ошибка еще меньше, или можно подобрать более близкую сферу сравнения
думаю, в большинстве случаев этого хватит для эталона
сделал поправку - выделено жирным

[Vladstar]

Глеб,это уже радует.
  Я исходил из чего. Прочитал Сикорука "Графическая интерпретация метода Фуко", вторая колонка таблицы. Для параболы с таким же радиусом кривизны при контроле из радиуса кривизны продолька для крайней зоны (для Л/8) не должно превышать +/-0.09 мм от расчётного. Поэтому и вчера остановился. Сегодня взглянул свежим глазом, понял, что ещё есть перспектива улучшения поверхности.
 Ответ на вопрос  yasа
 1. Источник света-светодиод.
 2. Делаю сфер. зеркало для 0-тестов.
 3. Небольшой бугор на радиусе 55 мм.

[yas]

Так какая же длина волны? Светодиоды бывают разные.
Если Вы хотите оценить волновую аберрацию по надежно измеренным с достаточной точностью продольным, то
обратитесь к Максутову. Пример такого расчета на стр. 107-114 "Астрономической оптики"

[Павел Кириленко]

...обратитесь к Максутову. Пример такого расчета на стр. 107-114 "Астрономической оптики"

   Сомнительно, что оценка будет точной.

[Vladstar]

Спасибо за ссылку. Посмотрю позже. Сейчас у нас ооочень медленный Инет, по 5 минут открывается страница. Горы...к вечеру все возвращаются со службы, 2G.
 Светодиод белый, а разве есть разница какой длины волны, ведь работаем на отражение?

 Сейчас поретушировал бугор 4 минуты (пальцем) - осталось+/- 0.02.

[yas]

Сомнительно, что оценка будет точной.

Все зависит от точности измерения продольных и радиусов зон на зеркале.
Конечно, для эталонного зеркала результат будет не надежный. Тут надо снимать ИГ.
Но на безрыбье, и рак - рыба.

 Светодиод белый, а разве есть разница какой длины волны, ведь работаем на отражение?

Конечно есть. Волновая аберрация зависит от длины волны

[Vladstar]

  Сделал второй подход к штанге. И опять пальчиком, пальчиком 6 минут.  Кажись уже лучше не сделать (бугра нет), если он и есть, уже вне предела чувствительности глаза. Пред- и зафокал в микроскоп показывают одинаковую картинку. Уффф.

[Павел Кириленко]

Все зависит от точности измерения продольных и радиусов зон на зеркале.
Конечно, для эталонного зеркала результат будет не надежный. Тут надо снимать ИГ.
Но на безрыбье, и рак - рыба.

   Да, тут надо будет уже тысячные доли миллиметра ловить и выявлять положение радиусов по слабому рельефу. Ну и понятно, астигматизм этим методом не измеряется. Но посмотреть что получится было бы любопытно.

[yas]

Информация к размышлению
Вот ИГ, ее обработка и теневая сферического зеркала ...

[yas]

А вот профили этого зеркала с дефокусировкой
Сфера 1:5 (D=298, R=2982). Далеко не эталон и отлично виден рельеф, при этом RMS волнового фронта 1/15 длины волны, Штрель 0.84.
По профилям видно, что полная продольная (от завала до центра) около 0.025 мм.
Вывод - если Вы имеете нож Фуко с достаточно узкой щелью и не видите рельефа,
то с большой долей вероятности у вас эталонная сфера (ну, без учета возможного астигматизма)

p.s. Скорее всего оценка по профилям некорректна. Т.о. цифре 0.025 мм доверять нельзя

[yas]

И насчет пред-/за- фокалов в микроскоп.
Модельные картинки той же сферы при дефокусировке в 2, 6 и 12 длин волн. (Картинка в фокусе увеличена в 30 раз)
Вывод- смотреть надо ну очень близко от фокуса.

[ekvi]

yas!
Можно краткий комментарий к Вашим последним сообщениям?
1. Что за сфера, чем и на чём изготовлена.
2. С помощью чего и как получены профили зеркала.

[yas]

Я это сделал для Vladstara - он делает себе эталонную сферу.
1. Сфера как сфера. Ситалл, правда, тонковата - 32мм, изготовлена обычным способом - на смоляном полировальнике с помощью полирита (Не понял в чем вопрос). Будет переполировываться в параболу.
2. Профили получены после обработки ИГ. На самом деле было снято много ИГ, а не одна приведеная ранее, и обрабатывались все для вычета приборного астигматизма. По результатам обработки строилась карта, а заодно и профили. Для принятия решения как переполировывать строились профили с разной дефокусировкой.

[Vladstar]

  Вот моя теневая. Ну и намучился снимать с руки, да ещё дали отопление, а стена прохладная, турбулило (видно даже по двум кадрам смешивание тёплых и прохладных потоков).
   Хотя рельеф более плоский,чем у  yasа, продолька в районе 0.02. Внефокалы идентичны, как во вложении (для рефлектора).
 ПС. Так и хочется ещё поработать с центром.

[ekvi]

Информация была представлена как для абстрактного примера, поэтому и возникли вопросы..

изготовлена обычным способом ... с помощью полирита (Не понял в чем вопрос).

По виду профиля (ступенчатый, три плато) можно подумать, что это - результат машинной, а не ручной обработки.

Для принятия решения, как переполировывать, строились профили с разной дефокусировкой.

Строились врукопашную или в какой-то программе? - интересна технология построения 15 профилограмм.
Число ИГ = числу профилей?!
Кстати, за- или пред-фокальные, по-моему, излишни: показательны именно оптимизированные, с минимальной Wsq волновой ошибкой.