Мелкие вопросы по телескопостроению без открытия специальной темы

[Павел Кириленко]

Почему теоретически считается, что разрешение телескопа рефрактора зависит только от апертуры

Потому что в теории предполагается идеальная оптика, а разрешение считается для одно длины волны.

Дело не только в этом. При исходном 100-процентном контрасте объектов разрешение действительно мало зависит от качества оптики, поскольку даже при небольшом уменьшении углового расстояния контраст падает катастрофически. Поясню на примере. При расстоянии между двумя звездами равного блеска 120/D контраст (необходимое условие для разрешения) для идеального объектива составляет 5%, а при 116/D - только 1,5%. Расстояние уменьшилось менее чем на 4% а контраст снизился более чем в три раза. Какой-то вклад в снижение контраста, безусловно, внесут аберрации объектива. Но небольшой вклад, если конечно объектив не совсем кривой. Вот с разрешением менее контрастных объектов, например, деталей на поверхности планет, дело обстоит совсем иначе.

[Vla]

Я думаю, что эти графики представляют когерентную (лево) и некогерентную функцию рассеяния точки. Если мы поместим две одинаково яркие некогерентные звезды вблизи предела разрешения, их интенсивности будут суммироваться, как показано на верхнем графике. Предел Рэлея равен 1,22LambdaF звездного разделения, 1,02Lambda F — предел Дауэса (Dawes), конечный предел визуального разделения, а 0,94LambdaF (Sparrow limit) — разделение, при котором вершина становится плоской, с нулевым дифференциалом интенсивности (угловое разделение в угловых секундах для предела Рэлея равно 206.265*1,22LambdaF/D). Контраст на пределе Рэлея равен (I1-I2)/(I1+I2), где I1 и I2 — самая высокая и самая низкая интенсивность между звездами, соответственно, с пиковой интенсивностью, нормализованной к 1, поэтому (1-0,735)/(1+0,735)=0,153.

Для звезд неравной яркости предел разрешения уменьшается, как показано на графике ниже для разницы яркости в 1 звездную величину. Предел звездного разрешения мало подвержен аберрациям до 1/2 волны P-V или даже больше для звезд одинаковой яркости, и больше подвержен для звезд неравной яркости, причем чем больше разница в звездных величинах, тем больше. Для деталей с низкой контрастностью, таких как поверхности планет, предел разрешения лучше определяется ЧКХ.

[Радист]

Почему теоретически считается, что разрешение телескопа рефрактора зависит только от апертуры

В оптике есть кроме переломления есть понятие дифракция (прохождение света определенной длины волны через отверстие определенного диаметра). Если отбросить все остальное, то теоретическое разрешение любого телескопа определяется соотношением диаметра антенны к длине волны. Чем ближе измеренное разрешение к дифракционному, тем лучше оптика телескопа. 

[Сергей Казаков]

    Двойная звезда может выглядеть как гантель , яйцо или груша , да еще и с разноцветными частями .
    Графики , что выше , лишь для наведения хоть какого-то порядка , но на практике все определеннее - вижу , не вижу .

[Vla]

Я думаю, что эти графики представляют когерентную (лево) и некогерентную функцию рассеяния точки.

Объединенная функция рассеяния точки слева казалась слишком высокой для разделения, но это не так. Она также для некогерентного света. Вот как это выглядит при чуть большем разделении. ФРТ одиночной звезды той же интенсивности (серое) что и объединенная ФРТ, указывает на то, что последняя все еще заметно вытянута. Удлинение все еще заметно, если одна звезда на 1 звездную величину слабее, но меньше и несколько асимметрично (справа).

[Павел Кириленко]

...последняя все еще заметно вытянута...

Вытянута, безусловно, но контраст равен нулю. То есть, нет темного перешейка межу компонентами. Что же касается схемы из моего предыдущего сообщения, то это иллюстрация из книги Максутова "Астрономическая оптика". Я эту схему привел без анализа факта когерентности, просто чтобы легче было представить зависимость контраста от расстояния между компонентами.

[Vla]

Что же касается схемы из моего предыдущего сообщения, то это иллюстрация из книги Максутова "Астрономическая оптика".

Из описания Максутова свет некогерентен. Он говорит, что объединенная интенсивность равна сумме интенсивностей двух звезд в любой заданной точке. Так взаимодействует некогерентный свет. В общем, когерентный свет не суммируется на уровне интенсивности, а на уровне амплитуды. Затем эта комплексная амплитуда возводится в квадрат для интенсивности. Например, если пик функции рассеяния точки равно 1, и состоит из десяти когерентных волн, это означает, что каждая волна имеет амплитуду 0,1. В случае некогерентного света каждая волна имеет амплитуду 0,316, потому что некогерентный свет суммируется на уровне интенсивности, т. е. амплитуды в квадрате. Если два таких пика складываются, некогерентный свет будет иметь удвоенную интенсивность, потому что будет состоять из двадцать волн с амплитудой 0,316 каждая, каждый квадрат индивидуально, объединяющихся затем в новую пиковую интенсивность 2. Когерентный свет будет иметь двадцать волн с амплитудой 0,1 каждая, суммируясь в комплексную амплитуду 2 и затем возводится в квадрат для соответствующей интенсивности 4.

[ekvi]

суммируясь в комплексную амплитуду 2 и затем возводится в квадрат для соответствующей интенсивности 4.

Всё это - пережёвывание бук-варя. А процесс его переваривания происходит на образно-интуитивном уровне. После чего наступает следующий этап - хочется увидеть, как на самом деле?

Что касается разрешения, то это - вопрос чисто геометрический. Из центра ГЗ провОдите две нормали под углом, под которым видны две звезды, и определяете расстояние между точками пересечения этих нормалей с фокусом ГЗ; если это расстояние больше длины волны - вы увидите звёзды раздельно, если меньше - они сольются.
Например. D = 100 мм, F = 1000 мм, Л = 0.5 мкм = 5Е-4 мм. gamma = 5E-4/1000 = 5E-7 = 0.1".
По известной формуле имеем: g = 140"/D = 140"/100 = 1.4" = 14*gamma.
Если вы все такие умные, то ответьте, не жонглируя цифрами,  на глупый детский вопрос: в чём нестыковка? - для чего нужен зазор между изображениями звёзд, на порядок больший длины волны?

Да, F взят произвольно, и для D = 100 мм оба подхода срастаются, но только при F = 70 мм, т.е. при D/F = 1 : 0.7. Что это, как не магия или "отвод глаз"? А где физический смысл? И я всех снова отправляю читать "Физическую природу света" Б.М. Моисеева:
https://www.koob.ru/moiseev_b_m/fizicheskaya_priroda_sveta

[Сергей Казаков]

    Немного юмора .
    Некоторые деятели рисуют дифракционные кольца двойных заезд в виде незамкнутых восьмерок . Т.е. между дисками пусто . А ведь еще и книги сочиняют . Прохиндеи !

[ekvi]

Т.е. между дисками пусто

Кстати, о "пустоте" ...
Если когда-то произошёл "взрыв" (в "пустоте"?!), породивший Вселенную, то что такое "пустота", как не физический "вакуум"? (если уж всех так тошнит от "эфира"), пронизывающий всё и всё в себе содержащий - потому, что всё есть всего лишь структурированная энергия.

Так что покуда мы не поймём свойств "пустоты", мы так и будем пустомелить ни о чём.

[Сергей Казаков]

    Вакуум отнюдь не пустота .
    В пустоте не было бы полей .

    Короче , контроль полметрового зеркала телескопа со ста метров возможно , а использовать радиус Земли , например , поверхность ртути , нельзя . Отклонение больше Л/8 . Вот так .

[Игорь А. Грибко]

Короче , контроль полметрового зеркала телескопа со ста метров возможно , а использовать радиус Земли , например , поверхность ртути , нельзя . Отклонение больше Л/8 . Вот так .

Это очень спорное утверждение,в первом случае используем допустимую сферу,а во втором отклонение от плоскости,тогда уж надо рассматривать отклонение от ближайшей сферы,тогда картина станет более оптимистичной.

[Сергей Казаков]

    Ничего спорного нема .
    В обоих случаях в идеале получаются эллипсы мало отличных от параболы .
    Просто относительно не плоскости Земли для контроля чушь написана .

[Firt]

Если когда-то произошёл "взрыв" (в "пустоте"?!), породивший Вселенную

А если не произошёл? И если, не взрыв?
А теория, всего лишь теория, а отнести ее можно хоть к чему, лиж бы это казалось недосягаемым.
Что там про кварки то было? После разбития ядра, регистрировалась возникающая частица на некотором расстоянии от точки столкновения? Из ниоткуда появилась.

[art-xrom]

Это тема телескопостроения)

[Сергей Казаков]

    Тогда наисложнейший вопрос .
     Для примера апо 150/6 .
     Каково допустимое смещение линз относительно оси объектива ? Понятно , что интересует лишь порядок величин .
     На разнотолщинность по краю известно - не более 0,01 мм .
     Конкретный вопрос - до какого размера обьективы могут собираться по принципу насыпной оптики ?
     Еще конкретнее - не хоца склеивать линзы и тем самым получить лишний параметр при расчете .

[Lex1]

смещение линз относительно оси объектива ?

Требования к чистому смещению (дающему светофор) мягче (примерно на порядок), но линзы ведь при этом ещё и наклонятся. Так что "не более 0,01 мм".

[Vla]

Если вы все такие умные, то ответьте, не жонглируя цифрами,  на глупый детский вопрос: в чём нестыковка? - для чего нужен зазор между изображениями звёзд, на порядок больший длины волны?

Противоречия нет, только произвольные числа. Предел разрешения для двух некогерентных точечных источников составляет Lambda/D в радианах или 57,3*60*60Lambda/D в угловых секундах. Для длины волны 0,00055 мм он составляет 113,4/D угловых секунд. Он не высечен на камне, он довольно приблизителен. Он будет разным для разных профилей пропускания апертуры, степени когерентности света, пределов детектора и т. д.

Для двух некогерентных звезд одинаковой яркости и цвета при разделении Lambda/D глубина контраста между ними составляет 0,9%, что значит, теоретически он может быть обнаружен (так как он составляет 0,1%, или любое значение выше нуля), но на практике может быть не так. Те же самые звезды при том же разделении будут иметь глубину контраста 3%, с 33% (линейное) центральным экранированием. Если заменить эти две звезды парой когерентных звезд, то контрастной глубины не будет вообще, только яркий, вытянутый центральный максимум (это применимо для двух когерентных звезд, которые также взаимно когерентны, т. е. находятся в одной фазе; если не так, дифракционное изображение и контрастная глубина между ними могут значительно различаться в зависимости от степени взаимной когерентности). Это действительно просто в теории; на практике это гораздо сложнее, потому что в игру вступают множество других факторов.

[Gleb1964]

    Тогда наисложнейший вопрос .
     Для примера апо 150/6 .
     Каково допустимое смещение линз относительно оси объектива ? Понятно , что интересует лишь порядок величин .
     На разнотолщинность по краю известно - не более 0,01 мм .
     Конкретный вопрос - до какого размера обьективы могут собираться по принципу насыпной оптики ?
     Еще конкретнее - не хоца склеивать линзы и тем самым получить лишний параметр при расчете .

Если правильно конструировать и считать допуски, то, я думаю, допустимые величины децентровок от 0.05мм до 0.15мм.
Ну, а разнотолщинность по краю может быть гораздо больше, если линза центруется не краем, а по прокладкам, когда линза сама центрируется на кольцевом ободке.



Вот, недавно оценивал триплет 100/4, пришел к выводу (на основании трассировки в Zemax), что первая линза может "играть" +/-0.15мм, а третья +/-0.05мм, если брать за основу средний элемент.
Хочу отметить, что такой свободный допуск потому, что предполагается, что линза при смещении скользит по кольцевой прокладке и зазор между линзами не меняется. Именно этот конструкционный вариант обладает большой свободой. Если в лоб, не разбираясь, дать в Zemax поперечное смещение одиночной поверхности, допуск окажется в единицах микронах, что означает необоснованно зажатый допуск.
 

[Клевцов Юрий Андреевич]

Децентрировка линз в объективах определяется их относительной оптической силой. При расчётах объективов именно её стараются минимизировать выбором марок стекла. Если допустимая децентрировка линз при сборке достигает 0,01 мм, то от таких конструкций обычно отказываются.