Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Инерциальные системы отсчета ТО.  (Прочитано 15980 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Инерциальные системы отсчета ТО.
« Ответ #140 : 20 Сен 2005 [21:47:38] »
     Цитата Che: "Вид преобразования ИСО_0 (T,X)  в ИСО_2 (s,r) при положительной скорости ИСО_2 в ИСО_0 будет:
     s- 2L/(bV) = b * (X – V(T-2L/V))    и   r = b * ((T-2L/V) - XV/c^2)   (10), 

поскольку для однородного вида преобразований Лоренца требуется условие совпадения начал отсчета обеих ИСО, а совпадение положений Б_0 и Б_2 возможно в вышеуказанные моменты
"

     Александр, я не понял, ЧТО Вы хотели мне сказать.

Оффлайн Che

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Re: Инерциальные системы отсчета ТО.
« Ответ #141 : 21 Сен 2005 [18:58:51] »
     Цитата Che: "Вид преобразования ИСО_0 (T,X)  в ИСО_2 (s,r) при положительной скорости ИСО_2 в ИСО_0 будет:
     s- 2L/(bV) = b * (X – V(T-2L/V))    и   r = b * ((T-2L/V) - XV/c^2)   (10), 

поскольку для однородного вида преобразований Лоренца требуется условие совпадения начал отсчета обеих ИСО, а совпадение положений Б_0 и Б_2 возможно в вышеуказанные моменты
"

     Александр, я не понял, ЧТО Вы хотели мне сказать.
Преобразования Лоренца требуют совпадения начал отсчета. Чтобы это выполнялось, либо часы в нашем случае следует сдвинуть на величины, которые они показывают при пересечений траекторий (но мы реальные показания часов сдвигать не можем и не будем), либо пользоваться преобразованием Лоренца в виде (10).

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Инерциальные системы отсчета ТО.
« Ответ #142 : 21 Сен 2005 [19:07:24] »
     Цитата Che: "Преобразования Лоренца требуют совпадения начал отсчета. Чтобы это выполнялось, либо часы в нашем случае следует сдвинуть на величины, которые они показывают при пересечений траекторий (но мы реальные показания часов сдвигать не можем и не будем), либо пользоваться преобразованием Лоренца в виде (10)"

     Александр, Вы намекаете на то, что я в своем решении сдвигал показания часов? Или неправильно пользовался преобразованиями Лоренца?

Оффлайн Che

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Re: Инерциальные системы отсчета ТО.
« Ответ #143 : 22 Сен 2005 [11:05:45] »
      Тогда легко посчитать, что квадрат результирующей скорости спутника относительно АСО равен:

     U2 = V2 + 2Vv1sin(a)sin(wt) + v12

Все скорости здесь значительно меньше C, поэтому sqrt(1 - u2/c2) представляем как 1 - u2/(2c2). После интегрирования по t мы видим,что только среднее слагаемое отвечает за различие предсказаний в разнице часов между спутником и центром Земли по сравнению со СТО. Займемся только этим слагаемым, то есть

     -2Vv1sin(a)sin(wt)/(2c2) = -Vv1sin(a)sin(wt)/c2

Эта формула не из СЭТ.
Следует учитывать ошибки в 1 нс за полпериода. то есть относительная ошибка 4е-14
 Под это попадают третьи порядки по (v1/c)=9/300000 и четвертые порядки по (V/c)=300/300000
Поэтому формулу нужно иметь не менее чем с такими порядками.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Инерциальные системы отсчета ТО.
« Ответ #144 : 22 Сен 2005 [22:09:30] »
     Цитата Che: "Эта формула не из СЭТ"

     Я уже ответил на этот вопрос утвердительно и объяснил возможность ее использования.

     Цитата Che: "Следует учитывать ошибки в 1 нс за полпериода. то есть относительная ошибка 4е-14. Под это попадают третьи порядки по (v1/c)=9/300000 и четвертые порядки по (V/c)=300/300000. Поэтому формулу нужно иметь не менее чем с такими порядками."

     Александр, о чем Вы говорите? О каких ошибках в 1 нс? Если первый порядок дает 9000 нс, то причем здесь другие порядки, тем более измеряемые единицами (ну пусть, десятками) наносекунд? Ну, ладно, Вы меня вынудили :) - пришлось посчитать точно по формулам СЭТ. Я использовал формулы преобразования скоростей СЭТ (15) из работы Обухова. Это сделать довольно просто. Вместо "бетта" используем обозначение b = (1 - V2/c2)1/2, где V - скорость земли относительно эфира (АСО). Выбор систем отсчета оставляем прежним. При переходе к АСО у нас появляются дополнительные множители b в разложении по компонентам скорости:

     Ux = V + b2v1sin(a)sin(wt)
     Uy = -bv1cos(a)sin(wt)
     Uz = bv1cos(wt)

После возведения в квадрат и суммирования мы получаем то же самое выражение, что и раньше, но с поправкой:

     (2V3v1/c2)*(-sin(a)sin(wt) + 0.5*(v1/V)*(1 + b*sin2(a)sin2(wt))). Наша задача определить максимальное абсолютное значение этой поправки, поэтому мы избавляемся от второй скобки, заметив, что первое слагаемое не превышает 1 и второе - тоже. Значит, поправка не превышает 4V3v1/c2. Подстановка в sqrt(1 - U2/c2), разложение в ряд (1-U2/(2c2)) и интегрирование по t дают дополнительный член 2V3v1t/c4. Напомню, что предыдущее решение давало ответ 2Vv1sin(a)t/(pi*c2) - или, c выбором sin(a)=0.5 это - Vv1t/(pi*c2). Делим поправку на это значение и получаем относительную погрешность: 2piV2/c2. Если, как и в предыдущем случае, оценить скорость эфира в 30км/с, поэтому эта погрешность 6*10-8 - это даже меньше 1 нс, если вспомнить, что предыдущее решение давало 9000 нс! Если же Вы поднимите скорость эфира V выше, то поправка незначительно увеличится, зато и основной член вырастет гораздо выше 9000 нс, чего в GPS не наблюдается. Так что, Александр, получилось, как я и оценивал ранее - не стоило даже тратить время на эти мизерные уточнения.
« Последнее редактирование: 23 Сен 2005 [18:38:01] от Хартиков Сергей »

Оффлайн Che

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Re: Инерциальные системы отсчета ТО.
« Ответ #145 : 23 Сен 2005 [08:15:41] »
     Александр, Вы намекаете на то, что я в своем решении сдвигал показания часов? Или неправильно пользовался преобразованиями Лоренца?
Нет, что Вы. Вы ведь в окончании расчетов для Б_1, Б_2 и Б_3 не использовали преобразования, а только свойства линейности и внутренней синхронизации в ИСО.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Инерциальные системы отсчета ТО.
« Ответ #146 : 23 Сен 2005 [18:48:43] »
     Цитата Che: "Вы ведь в окончании расчетов для Б_1, Б_2 и Б_3 не использовали преобразования, а только свойства линейности и внутренней синхронизации в ИСО"

     Я понял. В своем решении я старался как можно реже использовать преобразования Лоренца, при каждой возможности используя лишь "замедление времени". Это я делал намеренно, так как Вы при описании парадокса оперировали именно этим понятием. Я старался показать, что его корректное использование приведет к правильному результату.
     Конечно, я мог (особенно в конце) воспользоваться преобразованием Лоренца, которое Вы указали, но тогда мое изложение стало бы менее наглядным.

     И еще, Александр. Мне бы очень хотелось, чтобы Вы тщательно проанализировали мой вывод отклонений для GPS, предсказываемых СЭТ и либо указали ошибки, либо убедились в его корректности (в рамках СЭТ, конечно).

Оффлайн Che

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Re: Инерциальные системы отсчета ТО.
« Ответ #147 : 23 Сен 2005 [19:36:06] »
Я попробую, хотя ужасный дефицит со временем. Переезд на другую квартиру и куча связанных с этим вопросом отвлекают от интересного для меня обсуждения.

Подход к движению в АСО у Вас верный.
но есть вопросы:
- учитываете ли Вы, что наблюдатель тоже движется в эфире со скоростью порядка V=300 км/сек (не 30 км/сек  ( галактика движется со скоростью примерно 600 км/сек). Считаем, что относительная скорость v1 ракеты постоянна =6 км(), тогда скорость ракеты в АСО меняется в СЭТ от V-v1*A*b^2 до  V+v1*A*b^2 , А – зависит от угла наклона v1 к V в конкретном месте траектории.

 -Почему Вы считаете, что наклон плоскости относительной орбиты спутника GPS постоянен в системе отсчета далеких звезд (даже за 1 период)?

- откуда взялся огромный член 0.5*(v1/V)*(1 + b*sin2(a)sin2(wt))) ?
« Последнее редактирование: 23 Сен 2005 [19:40:03] от Che »