Цитата
Che: "
Эта формула не из СЭТ"
Я уже ответил на этот вопрос утвердительно и объяснил возможность ее использования.
Цитата
Che: "
Следует учитывать ошибки в 1 нс за полпериода. то есть относительная ошибка 4е-14. Под это попадают третьи порядки по (v1/c)=9/300000 и четвертые порядки по (V/c)=300/300000. Поэтому формулу нужно иметь не менее чем с такими порядками."
Александр, о чем Вы говорите? О каких ошибках в 1 нс? Если первый порядок дает 9000 нс, то причем здесь другие порядки, тем более измеряемые единицами (ну пусть, десятками) наносекунд? Ну, ладно, Вы меня вынудили
- пришлось посчитать точно по формулам СЭТ. Я использовал формулы преобразования скоростей СЭТ (15) из работы Обухова. Это сделать довольно просто. Вместо "бетта" используем обозначение b = (1 - V
2/c
2)
1/2, где V - скорость земли относительно эфира (АСО). Выбор систем отсчета оставляем прежним. При переходе к АСО у нас появляются дополнительные множители b в разложении по компонентам скорости:
U
x = V + b
2v
1sin(a)sin(wt)
U
y = -bv
1cos(a)sin(wt)
U
z = bv
1cos(wt)
После возведения в квадрат и суммирования мы получаем то же самое выражение, что и раньше, но с поправкой:
(2V
3v
1/c
2)*(-sin(a)sin(wt) + 0.5*(v
1/V)*(1 + b*sin
2(a)sin
2(wt))). Наша задача определить максимальное абсолютное значение этой поправки, поэтому мы избавляемся от второй скобки, заметив, что первое слагаемое не превышает 1 и второе - тоже. Значит, поправка не превышает 4V
3v
1/c
2. Подстановка в sqrt(1 - U
2/c
2), разложение в ряд (1-U
2/(2c
2)) и интегрирование по t дают дополнительный член 2V
3v
1t/c
4. Напомню, что предыдущее решение давало ответ 2Vv
1sin(a)t/(pi*c
2) - или, c выбором sin(a)=0.5 это - Vv
1t/(pi*c
2). Делим поправку на это значение и получаем относительную погрешность: 2piV
2/c
2. Если, как и в предыдущем случае, оценить скорость эфира в 30км/с, поэтому эта погрешность 6*10
-8 - это даже меньше 1 нс, если вспомнить, что предыдущее решение давало 9000 нс! Если же Вы поднимите скорость эфира V выше, то поправка незначительно увеличится, зато и основной член вырастет гораздо выше 9000 нс, чего в GPS не наблюдается. Так что, Александр, получилось, как я и оценивал ранее - не стоило даже тратить время на эти мизерные уточнения.