Широкоугольные и астрометрические окуляры.

[Грин]

Как как купите и посмотрите! Других вариантов я не припоминаю


PS!!! Ну вот померяли мне диафрагму у UWA 20мм Скайвотчер - 23.4мм против 25 у 20мм SWA Дипскай а это  +7% поля. То есть если у 20мм Скайвотчер 66град то SWA 20мм должен давать 66 х 1.07= 70.6град И о чем спор. 

Купил. Всю линейку. Посмотрел. Порадовался! Классные окуляры за разумные деньги!
Жаль, что UWA 15мм. 2" не приехало... Фильтр UHC у меня 2"...

[tlgleonid]

Откуда выдержка? Михельсон?.. К сожалению, автор или не разобрался с вопросом, или не увидел проблемы. Такое бывает, когда проблема увеличения не является центральной в большой книге.

Отношение тангенсов - это вторичная формула-приближение для вывода уже упомянутой формулы увеличения телескопа. Формула и вывод настолько важны, что о ее вторичности уже как-то стали забывать и даже классики отечественной оптики и выставляют ее в качестве определения.

см.
http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/labman3/telescop.htm примечание 10 и 11
http://www.answers.com/topic/magnification

Выдержка из Михельсона. И мне формула представляется правильной, ибо становится нефизическим появление углов более 180 градусов в геометрической оптике. А не могли бы вы потрудится и привести мне серъезные источники (не обязательно в Интернет), где бы было получено Ваше "точное" определение и вводилось "приближенное" с тангенсами.
По первой ссылке я вообще не нашел ничего интересного. А по второй ссылке написано следующее
Angular magnification — For optical instruments with an eyepiece, the linear dimension of the image seen in the eyepiece (virtual image in infinite distance) cannot be given, thus size means the angle subtended by the object at the focal point (angular size). Strictly speaking, one should take the tangent of that angle (in practice, this makes a difference only if the angle is larger than a few degrees). Thus, angular magnification is defined as
MA=tan(e)/tan(e0)
Так что Михельсон не ошибался.

риски шкалы отстоят друг от друга на разных расстояниях. И как на таком снимке что-то померять

Так ведь и изображение под рисками тоже растянуто в той-же пропорции. Попробуйте экперимент - приложите линейку (замена сетке) к чему-то что вы хотите измерить (замена изображения) и посмотрите на эту линейку ну хоть через граненый стакан. Несмотря на искажения (и линейки и объекта) измерения снять удастся,.. ну если риски будут видны.

Счас я нарисую круглое поле, шкалу с неравномерными рисками внутри поля и две звезды в дали от шкалы. И попробуете, быстро узнать расстояние между ними

[Ernest]

Все - Вы меня убедили! - Угловое увеличение - отношение тангенсов углов.
Тем более на Вашей стороне такие авторитеты.
Теперь к своим сообщениям буду делать приписку: "если Leonid Tkachook ничего не имеет против". 

Если хотите разобраться с вопросом поищите вывод формулы увеличения телескопа (помнится, из наших у Мартынова в "практической астрофизике" что-то такое было). Там логика очень простая. Угловое увеличение - отношение углов. Для малых углов это отношение можно заменить на отношением тангенсов. Из отношения тангенсов следует известная формула отношения фокусов... Верная, между прочим, ввиду указанной натяжки только для центра поля зрения. Примерно так http://scienceworld.wolfram.com/physics/AngularMagnification.html
Серьезные ссылки? Ну вот например http://www.saburchill.com/physics/chapters3/0018.html или http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/simmag.html

Впрочем, "тьмы низких истин нам дороже нас возвышающий обман..."

две звезды в дали от шкалы

А линейкой Вы тоже издали меряете? Прищурясь...

[tlgleonid]

Все - Вы меня убедили! - Угловое увеличение - отношение тангенсов углов.
Тем более на Вашей стороне такие авторитеты.
Теперь к своим сообщениям буду делать приписку: "если Leonid Tkachook ничего не имеет против". 

Да, ладно, не стоит... Тем более, что я не люблю желтый цвет - мне больше по душе оранжевый (помаранчевый)

Если хотите разобраться с вопросом поищите вывод формулы увеличения телескопа (помнится, из наших у Мартынова в "практической астрофизике" что-то такое было). Там логика очень простая. Угловое увеличение - отношение углов. Для малых углов это отношение можно заменить на отношением тангенсов. Из отношения тангенсов следует известная формула отношения фокусов... Верная, между прочим, ввиду указанной натяжки только для центра поля зрения. Примерно так http://scienceworld.wolfram.com/physics/AngularMagnification.html
Серьезные ссылки? Ну вот например http://www.saburchill.com/physics/chapters3/0018.html или http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/simmag.html

По указанной ссылке никто углы тангенсами не апроксимировал...
А вобще то мне нужно было сразу дать простое объяснение, без привлечения литературы. Например такое:
Давайте посмотрим на картинку. Через объектив падает два плоских волновых фронта.
Пусть один от звезды, находящейся на оптической оси (малиновый), а второй от находящейся по
отношению к первой на угол a. Пусть Фокусное расстояние обїектива равно F, а окуляра - f.
В этом случае мы получим в фокальной плоскости изображение отрезка от первой звезды
ко второй (изображено вертикальной стрелкой). В этом случае мы увидим через телескоп две звезды
с угол между ними b. Понятно, что из треугольника ACD следует, что
СD/F = tg(a). Из треугольника BDC следует, что CD/f=tg(b).
Отсюда имеем, что F*tg(a)=f*tg(b) или tg(b)/tg(a)=F/f=Г.
Понятно, что величину Г удобно назвать увеличением.
А теперь посмотри, что будет, если мы введем увеличение в понимании
Эрнеста (Обозначим его бкувой Э).
Э=b/a. Выберем для определенности F=600 мм, f=10 мм. Пусть угол a равен одному градусу.
Получим, что угол b=46.3236 градуса. Следовательно увеличение телескопа в понимании Эрнеста составит чуть больше 46.3 градуса.
Теперь возьмем угол между звездами в 0.5 градуса. Получим, что угол b=27.637 градуса и
в понимании Эрнеста увеличение составит 55.274 крат.
Ну а для случая угла в два градуса получим увеличение телекопа, равным
32.24 раза (в понимании Эрнеста).
Ну, и каков же тогда будет смысл этих величин?

[stiv]

Для Vladim
 Загляните в личку.

[Алеkсей]

Позволю себе встрять в оффтопик, т.к. мне тоже интересно выяснить определение увеличения и какая формула первична.

Получается, что именно отношение тангенсов, а не самих углов, инвариантно для телескопа (Леонид Ткачук, кажется, на это намекает). А отношение углов b/a зависит от исходного углового размера объекта a. Разве можно взять переменную величину в качестве такой характеристики телескопа как увеличение? Можно лишь в том случае, если увеличение принципиально не может быть постоянным в осесимметричной оптической системе даже на оси.

Тогда вопрос в том, что под "увеличением" понимает наш глаз (ну или другой приемник излучения). Будет ли увеличение угла точно пропорционально линейному увеличению изображения на сетчатке?

Мартынов в "Курсе практической астрофизики" называет увеличением отношение углов в самом начале книги, в разделе "Общие соображения". Возможно он там специально упростил это понятие. Максутов в "Астрономической оптике" так же говорит, что угловое увеличение есть отношение углов, но тут же пишет "более точная формулировка углового увеличения будет дана ниже", где уже приводит отношение тангенсов. Наконец в Физической энциклопедии под ред. Прохорова угловым увеличение называют отношение тангенсов (т.е. угловое все же есть "тангенсное").

[Ernest]

Получается, что именно отношение тангенсов, а не самих углов, инвариантно для телескопа

Именно так - в точку!
Именно в силу этого удобства для телескопа (она приводит к Г=f'об/f'ок) эта формула так распространена. Но удобство и определение увеличения - разные вещи. К примеру, легко представить себе обращенный телескоп (дверной глазок) с входным полем зрения больше 180 градусов и тангенсы тут же упираются в свое естественное ограничение.
Есть определение углового увеличения (которое применяется шире, чем только в телескопах) и удобная по тем или иным соображениям формула его расчета для данной конкретной оптической схемы. Я и призываю не путать эти вещи.
Впрочем, говоря по совести, эта ловля блох имеет мало отношения к принципиальным вещам. Это всего лишь вопрос метрики видимого пространства. Для глаза - угол, для фотообъектива (и вообще любого проектирования на плоскость) - тангенс, для луп предпочитают синус. Зависит от приложения.

Ну, и каков же тогда будет смысл этих величин?

Смысл в том, что у телескопа дифференциальное угловое увеличение зависит от положения объекта в поле зрения. Таково свойство телескопа. Ну и что?

[Алеkсей]

И все же блох лучше сразу выловить, чем всю жизнь мучаться.

Выходит, мы обычно расчитываем поле зрения окуляра по точной формуле, а затем делим его на увеличение, расчитанное по неточной формуле?

Правильнее было бы считать так:

поле окуляра = (диаметр полевой диафрагмы / фокусное расстояние окуляра) * 180/пи

увеличение окуляра = arctg(G*tg(a))/a,
где а - угловой размер объекта, G=F/f - отношение фокусных расстояний объектива и окуляра.

видимое поле окуляра = поле/увеличение.


Реально получается, что на M57 в рефлектор 150/750 через 25мм окуляр я смотрю с увеличением 30х, а на Луну в тот же окуляр - уже с увеличением 29х. Действительно ли так глаз+телескоп работают, или глаз все же по тангенсам изображение строит?

[Ernest]

Обычно полагают, что глаз ориентируется на угол, иначе при повороте головы (переводе взгляда) нам казалось бы что предметы меняют свои размеры.

[Владимир Николаевич]

Как как купите и посмотрите! Других вариантов я не припоминаю


PS!!! Ну вот померяли мне диафрагму у UWA 20мм Скайвотчер - 23.4мм против 25 у 20мм SWA Дипскай а это  +7% поля. То есть если у 20мм Скайвотчер 66град то SWA 20мм должен давать 66 х 1.07= 70.6град И о чем спор. 

Купил. Всю линейку. Посмотрел. Порадовался! Классные окуляры за разумные деньги!
Жаль, что UWA 15мм. 2" не приехало... Фильтр UHC у меня 2"...

Так UWA15мм 80град 2"  уже снова пришли.

[Грин]

Как как купите и посмотрите! Других вариантов я не припоминаю


PS!!! Ну вот померяли мне диафрагму у UWA 20мм Скайвотчер - 23.4мм против 25 у 20мм SWA Дипскай а это  +7% поля. То есть если у 20мм Скайвотчер 66град то SWA 20мм должен давать 66 х 1.07= 70.6град И о чем спор. 

Купил. Всю линейку. Посмотрел. Порадовался! Классные окуляры за разумные деньги!
Жаль, что UWA 15мм. 2" не приехало... Фильтр UHC у меня 2"...

Так UWA15мм 80град 2"  уже снова пришли.

Спасибо, будем заказывать!

[tlgleonid]

Провел я тут испытание окуляра Дипскай 20 мм с заявленным полем 72 градуса.
Телескоп с диаметром зеркала 150 мм системы Ньютона. F=930 мм f=20 мм.
По результатам многократного измерения времени прохождения звезд через поле зрения с учетом склонения звезды получаем, что поле зрения телескопа составляет 93.09 угловые минуты. Погрешность измерения равна 0.89 угловых минут. При 20 мм фокусе окуляра имеем увеличение 46.5 раза. Если просто перемножить эти цифры (увеличение на поле зрения), то можно получить, что поле зрения окуляра равно 72.15 градусов с погрешнстью 0.69 градуса.
Однако правильное поле зрения исхоля из законов геометрической оптики равно 2arctg(tg(a/2)*F/f) или 64.39 градуса
с погрешностью 0.49 градуса.
Что касается качества поля, то на краю обнаружено снижение качества и появление комы, однако по видимому оно связано не с окуляром а с оптикой телескопа (Ньютонам 1:6 кома очень даже присуща)
Так что окуляр очень даже ничего, особенно с учетом, что завышают поле все производители окуляров (окромя может быть НПЗ).

[Erianor]

Провел я тут испытание окуляра Дипскай 20 мм с заявленным полем 72 градуса.
Телескоп с диаметром зеркала 150 мм системы Ньютона. F=930 мм f=20 мм.
По результатам многократного измерения времени прохождения звезд через поле зрения с учетом склонения звезды получаем, что поле зрения телескопа составляет 93.09 угловые минуты. Погрешность измерения равна 0.89 угловых минут. При 20 мм фокусе окуляра имеем увеличение 46.5 раза. Если просто перемножить эти цифры (увеличение на поле зрения), то можно получить, что поле зрения окуляра равно 72.15 градусов с погрешнстью 0.69 градуса.
Однако правильное поле зрения исхоля из законов геометрической оптики равно 2arctg(tg(a/2)*F/f) или 64.39 градуса
с погрешностью 0.49 градуса.
Что касается качества поля, то на краю обнаружено снижение качества и появление комы, однако по видимому оно связано не с окуляром а с оптикой телескопа (Ньютонам 1:6 кома очень даже присуща)
Так что окуляр очень даже ничего, особенно с учетом, что завышают поле все производители окуляров (окромя может быть НПЗ).

 Извините, не понял... В чем разница между "правильным" полем зрения окуляра и реальным, измеренным напрямую по времени прохождения звезд через это самое поле? Да, учитывая склонение звезды (умножить на cosдельта), можно "использовать" любую звезду. По вашим измерениям, Леонид, получается, что производитель, во всяком случае DS, не обманывает покупателя: 72гр в спецификации соответствуют "реальным" 72 гр ваших измерений! Тогда какой смысл в "правильных", геометрических градусах поля зрения?
  Блин, наверно, надо тоже "чисто конкретно" заняться измерениями и, наконец, поставить "умляуты" над всеми соответствующими буквами....

[tlgleonid]

Извините, не понял... В чем разница между "правильным" полем зрения окуляра и реальным, измеренным напрямую по времени прохождения звезд через это самое поле?

Реальное поле зрения - это поле зрения видимого в окуляр (в нашем случае это 93 угловые минуты). Его недостаток в том, что оно зависит от объектива телескопа и окуляра и не может быть характеристикой окуляра. Видимое поле зрения - это угол, под которым мы видим кружок поля зрения и он не зависит от объектива. В нашем случае исходя из законов геометрической оптики этот угол чуть меньше 65 градусов. Приведенная мною формула для расчета угла поля зрения окуляра является базовой и приводится практически во всех определениях в астрономических энцеклопедиях и словарях (серьезных): Увеличение телескопа - это увеличение разности тангенсов видимых углов по отношению к оптической оси.
То есть с 20 мм окуляром видимые угловые размеры небольшого диска в центре поля зрения будут несколько больше, чем на краю.
Реально же размер кружка поля зрения для глаза может отличаться от 65 градусов в ту или иную сторону в зависимости от дисторсии. Цифра же 72 градуса никакого реального смысла в себе не несет и является чисто маркетинговой уловкой.
Аналогичная ситуация происходит и в вычислительной технике, где 1 килобайт равен 1024 байта, один мегабайт равен 1024 килобайта или 1048576 байт. Один Гигабайт = 1073741824 байт. По этой причине часто маркетологи могут написать вместо 100 гигабайт (Гб) цифру 107 Гб (понимая под этим 107 миллиардов байт), то есть вводя потребителя в заблуждение уже на 7%. Когда счет пойдет на террабайты, то накрутка в процентах станет еще больше. Также и здесь используя приближенную формулу вместо точной получают не 65 градусов а 72, что больше на 10%.

[Erianor]

Реальное поле зрения ... зависит от объектива телескопа и окуляра и не может быть характеристикой окуляра.

  Как интересно!... А можно ли вообще, вывести "супер-пупер" обобщенную формулу, по крайней мере для телескопических систем, связывающую и фокусы объектива-окуляра, и размеры полевой диафрагмы, и светосилу... да еще и учитывающую "конструктив" абъектива-окуляра - типа триплет/дуплет и Плёсл/Эрфле (например).

[Владимир Николаевич]

Леня! Вам надо успокоится и эту лабуду просто забыть. Если у Вас в окуляр видно 1 градус поля и поле зрения окуляра получается 72 градуса то это значит что поле зрения окуляра 72 градуса.
Вы же нам пытаетесь доказать что Луна в этот окуляр будет не примерно 30 минут а только 27 . И доказываете что это усушка!
Ночью никто не будет в уме делить тангенсы, а простым дедовским способом поделит поле окуляра на увеличение и ..... получит правильное проверенное Вами же выше значение поля окуляра в 72 градуса.
Возможно Вы пытаетесь вычислить несколько иную теоретическую величину поля которая к визуальным наблюдениям отношения не имеет.  Так что если визуально у Вас подтверждается 72 градуса забейте на всю эту теоретическую лабуду, которой Вас только что научили в институте

Знайте что во все времена для подтверждение теорий проводится эксперимент. И если эксперимент подтверждает поле в 72 градуса то ищите ошибку в теории

[MB.]

2 Vladim:

Внутреннюю почту посмотрите, пожалуйста:-))

[tlgleonid]

Знайте что во все времена для подтверждение теорий проводится эксперимент. И если эксперимент подтверждает поле в 72 градуса то ищите ошибку в теории

А эксперимент и опроверг, кстати, утверждение о 72 градусном поле. Он показал поле в 93 угловые минуты при увеличении в ЦЕНТРЕ ПОЛЯ ЗРЕНИЯ 46.5 крат. Увеличение на краю будет другим если забыть о тангенсах.
Кстати, еще один пример. НПЗ выпускает окуляр ОКШ 24 мм
http://www.npzoptics.ru/market/shopping/product_details.shtml?id=183&product_id=285
и честно заявляет о поле зрения 80 градусов. Но посмотрите на поле в 72-градусном окуляре и в ОКШ24 и вы увидете, как разительно отличается величина видимого поля. (Посмотрев на прайсы можно увидеть, как радикально отличается и цена ) Если бы это поле оценивали дедовским способом, оно бы оказалось поболее 90 градусов.

Вы же нам пытаетесь доказать что Луна в этот окуляр будет не примерно 30 минут а только 27 . И доказываете что это усушка!

Попробуйте в телескоп посмотреть на два, далеко расположенных шара (квадрата, отрезка...) с широкоугольным окуляром так, что бы один объект был в центре, а второй на краю и сравните видимые размеры. И Вы сразу поймете скть своего заблуждения.

Ночью никто не будет в уме делить тангенсы, а простым дедовским способом поделит поле окуляра на увеличение и .....

Равно как слесаря при расчете пропусеной способности труб приравнивают число пи к четырем и получают простые для рачета в уме простым дедовским способом формулы, которые позволяют легко и быстро получить неправильный ответ.

Возможно Вы пытаетесь вычислить несколько иную теоретическую величину поля которая к визуальным наблюдениям отношения не имеет.

Можно вводить любые величины, лишь бы размерность сохранялась, но нужно отдавать себе отчет в том, что это за величины и что общепринятое понятие для увеличения в геометрической оптике (и применяемое для астрономической оптики) использует формулу с тангенсом. Почему - смотрите выше. И разжовываю я это все не потому, что меня кто-то хотел обмануть или что окуляры DeepSky плохие (На самом деле они оказались замечательными, пусть и с небольшими оговорками), а что бы любители, для которых это важно, по приведенной цифре хорошо себе представляли, сколько реально угловых минут они смогут увидеть в поле зрения одновременно.

[tlgleonid]

Леня, судя по всему, у этого окуляра с дисторсией нет особых проблем....
Тогда я не понимаю сути твоих рассуждений...
Ты уж пожалуйста объясни мне - когда я глаз перевожу с объекта на объект - я вроде никаких проблем не вижу.....
И когда кирпичную стену рассматриваю в хороший телескоп с достаточно малой дисторсией у объектива и окуляра....

Именно! Дисторсия у этих широкоугольников есть, но она небольшая. А все благодаря тому, что правило тангенсов для этих широкоугольников работает хорошо. если бы имело место сохранение углов, то нарушалась бы прямолинейность линий и мы бы видели яркую дисторсию. Причина лежит в том, что невозможно без искажений натянуть плоскость на сферу (от чего страдают все картографы). Если ты, Андрей, потрудишься расписать урвнения кривых, ты в этом убедишься, задачка то для выпускника физтеха совсем несложная.

[tlgleonid]

Оказывается можно не выводить, а взять готовые выкладки у Максутова или Михельсона.
Привожу цитату из Михельсона (Оптические телескопы, теория и конструкция), объясняющую, почему Владимир ошибается

P.S. Мое мнение, что диллер, торгующий оптикой обязан глубоко изучить эту книгу от корки до корки.