Помогите разобраться

[·]

Iskandar,

...если бы Луна вращалась вокруг Земли строго в плоскости эклиптики...

Весьма  небольшой  угол  между  плоскостью  эклиптики  и  плоскостью  орбиты  Луны
вносит в наблюдаемый эффект сугубо мизерный вклад по сравнению с перспективой.

[Pluto]

2Panov:

Не понял Вашего рисунка? Что, собственно, Вы хотели показать?

[·]

Это иллюстрация Вашего способа. Так что процитирую Вас же, но по-своему .

Берём прямоугольный треугольник. Приставляем прямой угол в качестве "визира"
к глазу. Нацеливаем один из катетов на Луну. Выставляем второй катет под углом
90 градусов к терминатору, используя первый катет в качестве оси вращения.
Визируем от прямого угла вдоль второго катета. Видим Солнце.

P.S. Что-то я засомневался, надо проверить... Подождём последней четверти...

[Iskandar]

"Весьма небольшой угол" в совокупности со значительной разницей в расстояниях от Земли до Луны и Солнца способен столь же весьма усугубить "сугубо мизерный вклад"   - проверьте практически - возьмите шарик, удаленный от глаза, например, на 1 метр, освещаемый источником света, расположенным в 390 метрах, что примерно соответствует масштабам в нашей Солнечной системе, и взгляните на него под углом градусов в 5 ниже, и настолько же выше относительно строго перпендикулярной к падению лучей плоскостью - увидите, как изменится вид краев "рогов" видимой тени на шарике.

[·]

Уважаемый Iskandar, во времена высоких технологий незачем
искать шарик и мощный источник света, удалённый на 390 м. Всё под
рукой на рабочем столе — в недрах моего AutoCAD'a. Итак, имеем 3D
проект Солнечной Системы, исполненный с тщательным соблюдением
масштаба всех объектов и расстояний. Нижняя "Луна" находится на
эклиптике, верхняя же приподнята над её плоскостью на 5 градусов:

[Iskandar]

Итак, имеем 3D проект Солнечной Системы, исполненный с тщательным соблюдением
масштаба всех объектов и расстояний. Нижняя "Луна" находится на
эклиптике, верхняя же приподнята над её плоскостью на 5 градусов:

Так вопросы по поводу ориентации рогов Луны относительно Солнца возникают, как правило, не в случаях четкой четверти, как показано на Ваших рисунках, а когда её "возраст" составляет 2-3-4 дня.
Если не трудно, покажите в 3D такой серп...

[Pluto]

Уже не понятно, кто что отстаивает.

Совершенно очевидно, из геометрической оптики, что направление на Солнце в пространстве перпендикулярно плоскости, в которой лежит терминатор.
Также известно, что проекция прямой на любую плоскость может быть только прямой (или точкой). Т.е. “проклятый” перпендикуляр всегда направлен на Солнце, надо лишь правильно его провести.
Правильно поставленный опыт с “линейкой” может очень просто это доказать. Описанная иллюзия объясняется тем, что на таких больших углах (на небесной сфере) человеческий глаз/мозг не способен правильно провести прямую. Мозг не может представить, что по мере удлинения линейки она будет опускаться все  ниже и ниже к горизонту, пока не упрется в солнечный диск.




P.S. Исходное объяснение в книгах Воронцова Вильяминова и Перельмана совершенно верное, хотя, может быть, и недостаточно “разжеванное”.

Так вопросы по поводу ориентации рогов Луны относительно Солнца возникают, как правило, не в случаях четкой четверти, как показано на Ваших рисунках, а когда её "возраст" составляет 2-3-4 дня.

Наоборот, иллюзия наиболее сильна, когда фаза больше первой четверти.

[Ernest]

Iskandar,

...если бы Луна вращалась вокруг Земли строго в плоскости эклиптики...

Весьма  небольшой  угол  между  плоскостью  эклиптики  и  плоскостью  орбиты  Луны
вносит в наблюдаемый эффект сугубо мизерный вклад по сравнению с перспективой.

Побойтесь Бога! Люди!!!
Как можно себя так долго путать в этих трех соснах.
Забудьте про эклиптику, большие и малые круги и небесные сферы.
Рассмотрите просто Луну, глаз наблюдателя (который может быть хоть в плоскости эклиптики, хоть нет, в центре земли или в миллионе км от нее, в плоскости орбиты Луны или очень далеко от нее...) и Солнце. Центры этих трех предметов образуют треугольник, который в свою очередь однозначно определяет плоскость перпендикулярную по определению плоскости терминатора (границе дня и ночи на Лунном глобусе).

[Pluto]

Видать в этом вопросе есть нечто мистическое, второй раз на одном и том же месте разыгрывается баталия. 

[dims]

Если вы находитесь в центре небесной сферы и через вас, Солнце и Луну провести плоскость, то она пересечет небесную сферу по большому кругу и действительно отрезок этого круга будет дугой. НО! Эта дуга лежит в плоскости, которая проходит через ваш глаз, а значит для вас она никакая не дуга, а воспринимается отрезком ПРЯМОЙ!

Почему это дуга должна восприниматься прямой?

Представьте себе точку юга, востока и севера на горизонте. Эти три точки несомненно лежат на одной плоскости и эта плоскость несомненно проходит через наш глаз.

Но разве 3/4 горизонта воспринимаются кем-то, как прямая? Они воспринимаются как окружность, как кривая линия.

Вообще-то, глаз проецирует изображение на сферчиескую сетчатку и в поле нашего зрения действует геометрия Лобачевского. Например, если вы стоите между параллельными рельсами, то на изображении, которое даёт глаз, они пересекаются в двух точках, сзади у горизонта и спереди. То есть, они выглядят не прямыми, а дугами. Просто это очень большие дуги, которые на коротких участках можно считать прямыми.

И вообще, любую прямую линию мы видим как дугу.

Фактически, глаз даёт такое же изображение, как дверной глазок, только у дверного глазка кривота собрана в маленьком объёме, а естественное изображение глаза растянуто на много градусов, из-за чего кривизна на небольших участках не замечается.

[dims]

Возьмите ровную длинную линейку, зажмурьте один глаз и расположите линеку и незажмуренный глаз так, чтобы центры Солнечного диска и Луны были видны строго на краю линеки и Вы увидете что терминатор Луны замечательным образом перпендикулярен направлению Луна-Солнце (краю линейки).
Все остальное - род оптической иллюзии связанной с тем, что человек привык полагать плоским только то, что параллельно горизонту.

Не совсем согласен. Линейка-то ровная, а вот её изображение -- кривое, как и всё прямое, что мы видим. Поэтому линейка является хорошим эталоном той кривоты, по которой следуют лучи Солнца, чтобы попасть на луну.

[dims]

смотрим модифицированную схемку taurus'a:

А почему линейка-то прямая на рисунке? Она-то тоже должна была претерпеть перспективу.

[bibliograf]

 Корректно выполнить такое графическое построение можно только на глобусе - а еще лучше -
в планетарии, но не компьютерном, а настоящем, с куполом и проектором. Спроецировать
дугу на купол можно было бы при помощи лазерной указки на вращающемся диске или лазерного
нивелира, каким пользуются строители для построения плоскостей.
 Можете сравнить, как выглядят очертания материков - и их взаимное расположениие:
а) На глобусе
б) На карте в поликонической проекции, обычно применяемой для изображения полушарий Земли
на одном листе
в) Меркарторовской карте - в этой проекции масштаб пременный, но сохраняются угловые отношения
Гренландия на такой карте выглядит больше Австралии!
Небесный свод мы видим отнюдь не полусферическим, возможны весьма причудливые искажения -
об этом можно прочитать, например в замечательной книжке М. Миннарта "Свет и цвет в природе":
 http://www.koob.ru/minnart/light_and_color

[bibliograf]

 И еще:
2. Так например: один часовых дел мастер, тов. Бадаев, не мог позабыть
слышанную им некогда фразу:  «Если бы небо было криво, оно не стало бы от
этого ниже». Эту фразу тов. Бадаев понять толком не мог, она его раздражала,
он находил ее неразумной, даже лишенной всякого смысла, даже вредной, потому
что в ней было утверждение явно неправильное (тов. Бадаев чувствовал, что
знающий физик сумел бы что-то сказать по поводу «высоты неба» и придрался бы
к выражению «небо криво». Попадись эта фраза Перльману, и тов. Бадаев знал,
что смысл этой фразы Перльман разорвал бы в клочья, как молодой пёс
разрывает в клочья ночные туфли) явно враждебное нормальной европейской
мысли. Если же утверждение в этой фразе было истинно, то тогда оно было
слишком неважно и ничтожно, чтобы о нём говорить. И во всяком случае,
услышав однажды эту фразу, её следовало бы сразу же забыть. Но вот этого-то
и не получалось: тов. Бадаев постоянно помнил эту фразу и тяжело страдал.
  Даниил Хармс   "Голубая тетрадь"