Вариант фокусировочной маски

[Павел Бахтинов]

Каким должен быть оптимальный шаг маски для фокуса 400мм и диаметра объектива 80мм ?

6мм (3-й порядок). Если мелко, можно несколько увеличить угол наклона щелей (и увеличить шаг пропорционально тангенсу угла наклона), но не слишком сильно (картинка, даваемая маской с наклоном в 45^о, которую я сделал прошлым летом для Юпитера-21, мне не очень понравилась).

Т.е. чем больше светосила, тем больше смещение при неизменном фокусе?

Да.

Как на этом графике будут выглядеть высшие порядки (3-5)?

Считал, но сейчас материала при себе нет. Позже выложу.

Конечно же имелся в виду шаг решётки, а не скважность, сорри за неаккуратную терминологию

Я так и понял, что - шаг.

[Павел Бахтинов]

Как на этом графике будут выглядеть высшие порядки (3-5)?

Результаты моих вычислений представлены на нижеследующей картинке.
Здесь q - отношение ширины щели к шагу щелей (величина, обратная скважности). Кривые на графике показывают изменение интенсивности максимумов дифракционной картины  n-го порядка (n=1...5) в условных единицах. Кривую для интенсивности центрального максимума (n=0) я не пытался уместить на картинке, поскольку она достигает довольно больших значений (для справки: 20ед. при q=0.5 и 67ед. при q=1).

Данный график построен для числа щелей в решетке N=10, но можно сказать, что форма кривых почти не зависит от N. Однако на самом изображении при очень малом числе щелей (N=2-3) максимумы дифракционной картины сильно "размываются" вдоль луча, с соответствующим снижением их пиковой яркости. Впрочем, эти теоретические построения сделаны для монохрома, на практике же спектральное разложение белого света действует обычно как более сильный фактор размывания максимумов и снижения их яркости. По этой же причине, в случае применения приведенных графиков для количественных оценок яркости на реальных снимках (или, допустим, для подбора выдержек), следует вносить поправку на спектральное размытие (для чего кривую n-го порядка нужно разделить на n).

[Павел Бахтинов]

Теперь о причинах отличия формы полученных кривых от процитированных Михаилом (ранее их представил здесь dudka).
 
Расчетная формула взята отсюда: http://ru.wikipedia.org/wiki/Дифракция_на_N-щелях (что совпадает и с данными других источников). Но там соответствующий интеграл взят с точностью до постоянного множителя, чего, впрочем, достаточно для анализа изображения, даваемого одной конкретной решеткой (интенсивность центрального максимума можно каждый раз принимать за единицу). У нас же на график нанесены точки, относящиеся к разным решеткам (с изменяющейся скважностью), поэтому требуется иная нормировка.

Первое, что приходит в голову - сделать интенсивность центрального максимума пропорциональной относительной ширине щели q, а значит, и количеству проходящего через решетку света. При таком подходе получаются кривые, полностью идентичные тем, что привел dudka.

Однако сужение щели (уменьшение q) приводит не только к сокращению общего количества поступающего света, но и к перераспределению его от центрального максимума в пользу периферийных ("выбрасыванию" света из центра картинки), в результате чего величина центрального максимума снижается быстрее, чем q. Поэтому логичнее нормировать (по ширине щели q) не центральный максимум, а интегральную интенсивность всего изображения, что и было мной проделано.

Как видим, в результате графики приобрели более симметричный вид . Возможно, на самом деле они должны быть полностью симметричны (кроме нулевого порядка, разумеется), а наблюдаемая остаточная асимметрия связана с погрешностью вычисления интегральной интенсивности (для чего мной использовался не интеграл, а дискретная сумма в ограниченном диапазоне - до 10-го порядка).

[NKV]

NKV
А здорово было бы коротенький фильмец типа: идем из предфокала через фокус в зафокал. Так ведь нагляднее что и как движется. А?

Фильмец про 6мм (3+3). Canon 10Da 1сек ISO100 150mm/7.33

[Ivan7enych]

Нашел тут неожиданное применение маске Бахтинова.
Мерить хроматизм!

Повесил маску на синту 80ED, сижу удивляюсь - а что это линии кривоваты?

Ч.Б. матрица, L фильтр перед ней (режет ИК и УФ).
Привык к ньютону - там линии строго прячмые, а тут...

Четко видно степень ухода фокуса (смещение линии вбок) в зависимости от длинны волны.
Виден сильный загиб в фиолетовой области и общая нескомпенсированность хроматизма.

Кадр 1сек, яркость отлогарифмирована, размер увеличен в 2 раза.

Интересно сравнить с картинкой какого-нибудь ахромата. 

[lazyBSD]

Нашел тут неожиданное применение маске Бахтинова.

Класс! 

[Ivan7enych]

Класс! 

Ага.
По моему, можно сделать простой и объективный тест на хроматизм.
А то как заходит речь о сравнении оптики, так только ругань и слышно... 

Переснял через RGB фильтры.

[Fobos]

Даёшь новый тест объективов на хроматизм в массы!!!

[Pilgrim]

Здорово!!! 
Только для применения метода при тестировании надо строго регламентировать параметры маски (точнее их зависимость от фокуса объектива).

[KOR01]

А может кто нибудь напишет программку по расчету масок? И чтоб на выходе чертежик был 

[Ivan7enych]

Здорово!!! 
Только для применения метода при тестировании надо строго регламентировать параметры маски (точнее их зависимость от фокуса объектива).

Я тут подумал немного...
Вся прелесть метода в том, что боковое смещение линии не зависит шага маски. Шаг маски может быть больше или меньше, смотреть можно на 1-й или на 3-й максимум - все эти изменения лишь растягивают или сжимают картинку вдоль линии, не меняя боковой амплитуды (сравните на фотках 1-й и 3-й максимумы).

По минимуму, тест на хроматизм можно делать даже одной половиной маски (без наклонных решеток). Сфокусироваться, затем закрыть наполовину телескоп, а перед открытой половиной поставить равноменную решетку (хоть банальную расческу, для теста объектива).

Мерять, я считаю, нужно абсолютное смещение кривой в микронах (на матрице).
Это смещение, умноженное на относительный фокус (х7.5 для синты 80ED) даст абсолютный сдвиг фокуса в микронах в зависимости от длинны волны.
Сдвиг фокуса можно потом пересчитать в шаги фокусера (для подстройки фокуса при смене фильтра).

Сравнивать разные объективы или телескопы можно по тестовым картинкам, отмасштабированным, например к 1 микрону на пиксель.

Снимать только надо через фильтры с известным окном пропускания, например через баадеровский UV-IR cut.
Я снимал через Astronomik LRGB фильтры, их пропускание видно тут
http://www.astronomik.com/english/eng_rgbt2.html

Переделал снимок к масштабу 1 микрон на пиксель.
Будет еще окно в облачности - повторю то же самое на стареньком объектве M42 pentacon 200/4

И еще одно замечание, синта 80ED - класный телескоп, но она не апохромат (у апохромата, как я помню определение, должны быть сведены вместе 3 линии, а не 2, форма кривой должна быть иная).

[Павел Бахтинов]

Нашел тут неожиданное применение маске Бахтинова.
Мерить хроматизм!

Действительно, неожиданная и интересная идея.
Удивительно, неужели никто за все время не пытался использовать маску с ахроматом?

По минимуму, тест на хроматизм можно делать даже одной половиной маски (без наклонных решеток). Сфокусироваться, затем закрыть наполовину телескоп, а перед открытой половиной поставить равноменную решетку (хоть банальную расческу, для теста объектива).

В принципе - да, только предварительно фокусироваться все равно нужно, что удобнее все же с маской обычной конфигурации...

Мерять, я считаю, нужно абсолютное смещение кривой в микронах (на матрице).
Это смещение, умноженное на относительный фокус (х7.5 для синты 80ED) даст абсолютный сдвиг фокуса в микронах в зависимости от длинны волны.

Умножать надо не только на относительный фокус, а еще и на некоторый коэффициент, зависимый от размещения решеток по площади апертуры.

[Joni]

Удивительно, неужели никто за все время не пытался использовать маску с ахроматом?

Так сложилось, что у меня нет зеркальных телескопов, есть только ахроматы. С самого начала, как изготовил и применил маску, для себя объяснял кривизну лучиков наличием тесного компонёна у звезды. Слышал что большинство звезд тесные двойные (или более) пары. При фокусировке по некоторым звёздам даже наблюдаются, как мне кажется, изломы (на лучиках). Я не оптик, поэтому не придавал этому явлению большого значения.

[signing_kettle]

Мне кажется, что за искривление лучиков отвечает только сферохроматизм объектива (зависимость сферической от длины волны), то есть меньшая из составляющих хроматизма на оси как обычного ахромата так и большинства апохроматов.

[Ivan7enych]

Мне кажется, что за искривление лучиков отвечает только сферохроматизм объектива (зависимость сферической от длины волны), то есть меньшая из составляющих хроматизма на оси как обычного ахромата так и большинства апохроматов.

В 1-ю очередь зависимость фокуса от длинны волны. Ведь работает не целый объектив а половина.

[Севастьянов Игорь (RotT_)]

Для F=1016 (и просто ради интереса) вырезал маску с отношением ширины щели к шагу = 1/4 (щель 3 мм., шаг - 12). Хотел "вытянуть" максимумы 2-го порядка ... похоже получилось.
Правда по теории при этом 2й порядок должен быть гораздо слабее первого, а третьего вообще видно не должно быть.
На деле, 1й и 2й порядки почти одинаковые, да и 3й хорошо просматривается.
Правда, звезд на небе практически не было  в редкие мгновения, когда Арктур появлялся в просветах ...
Визуально в окуляр 7,5 мм картина - просто загляденье !
Но, что я хотел-то!? Хотел, что бы можно было настраиваться на резкость гляда в искатель Кенона 400Д - не смог (то видно звезду, то нет. А когда видно яркость плавает из-за бегущих облаков)    И все таки изображение очено уж маленькое! А может слепой я уже ... 
Теперь буду делать маску 50/50 с шагом 5 мм ... если смогу 
Буду вытягивать первый порядок.

[Севастьянов Игорь (RotT_)]

вот сама маска

[Грин]

Но, что я хотел-то!? Хотел, что бы можно было настраиваться на резкость гляда в искатель Кенона 400Д - не смог (то видно звезду, то нет. А когда видно яркость плавает из-за бегущих облаков)    И все таки изображение очено уж маленькое! А может слепой я уже ... 

Это не Вы слепой, а фотоаппарат. А если ещё и с узкими фильтрами пытаться сфокусироваться, то вообще ж....
 Забил я на все маски и на ноуте по цифрам фокусируюсь...

[Севастьянов Игорь (RotT_)]

Колбасит меня ноут на улицу выность! В росу ...
Думаю этот год без ноута помучится ...

[Pilgrim]

Не через видоискатель фотика надо фокусироваться, а пробными снимками с выдержками до секунды.

Центральная линия выше(левее) - крутим фокусёр в одну сторону, ниже (правее) - в противоположную. Величина поправки примерно пропорциональна смещению центральной линии.

Очень легко и быстро осваивается на практике, за полминуты в фокус попадёшь гарантировано.